Найти все такие, что и . решим для . прибавим к обеим частям уравнения: вынесем за скобки в левой части уравнения: рассмотрим случай, когда , и разделим обе части уравнения на : запишем член в числителе в правой части уравнения как : разобём дробь в правой части уравнения на сумму дробей: : заметим, что является целым тогда и только тогда, когда член в правой части уравнения является целым. член является целым тогда и только тогда, когда знаменатель противоположен или является делителем числителя. числитель имеет ровно один делитель: . получаем: . решим для . прибавим к обеим частям уравнений: . подставим в исходное уравнение, решённое для : проверим, есть ли решения при исключённом случае , подставив в исходное уравнение : , следовательно, при решений нет.