Запишите дроби 4/5, 3/10, 3/8, 3/7, 6/11 в виде суммы аликвотных дробей с различными знаменателями

4/5=1/2+1/5+1/10=5/10+2/10+1/10=8/10=4/5

3/10=1/5+1/10=2/10+1/10=3/10

3/8=1/4+1/8=2/8+1/8=3/8

3/7=1/4+1/7+1/28=7/28+4/28+1/28=12/28=3/7

6/11=1/2+1/22=11/22+1/22=12/22=6/11

ответ: за 408/25=16,32 мин.

пошаговое объяснение:

пусть t1, t2 и t3 (мин) - время, за которое смогут приготовить обед мама, папа и дочка, если будут работать в одиночку. по условию, t2=102 мин. пусть v - объём работ, которые нужно выполнить, чтобы приготовить обед. работая в одиночку, мама, папа и дочка за 1 минуту выполняют соответственно v/t1, v/102 и v/t3 части работ. по условию, v/t1+v/102=v/24 и v/102+v/t3=v/34. таким образом, получена система двух уравнений. сокращая их на v, получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными:

1/t1+1/102=1/24

1/102+1/t3=1/34  

решая её, находим 1/t1=13/408 и 1/t3=8/408. работая втроём, мама, папа и дочка за 1 минуту выполняют v/t1+v/t2+v/t3=v/t1+v/102+v/t3 часть работы, откуда искомое время t=v/(v/t1+v/102+v/t3)=1/(1/t1+1/102+1/t3)=1/(13/408+4/408+8/408)=1/(25/408)=408/25=16,32 мин.  

время(час)                         s(км)

3                                           75

х                                             126

это пропорция прямая

3(на 3): х=75(на 3): 126

1: х=25: 126

1*126=25х

25х=126

х=126: 25

х=5.04

ответ: 5.04 часа.