Вычистите: 2 * 5/7 11/100 * 3 1/3 * 3 4 * 2/9 4/13 * 1 4/13 * 26 7 * 1/9 19/1000 * 0 19/1000 * 1500 (1 + 2 2/3): (4/5 - 4/15) (2/3 + 1/12 + 7/24): 50

1) 10/7 2) 33/100 3) 1 4) 8/9 5) 4/13 6) 8 7) 7/9 8) 0 9) 57/2 10) 55/8 11) 1/48

Первый

Ивану Царевичу нужно загадать 15 552. Каждый день он будет делить это число на натуральное, превосходящее 1. Лучше всего делить на 2, но 2 дня подряд нельзя использовать одно и то же число, поэтому на второй день он поделит то, что получилось, на 3. На третий день снова на 2 и так далее. Чередование 2 и 3.

Делим:

15 552 / 2 = 7 776 (первый день);

7 776 / 3 = 2 592 (второй день);

2 592 / 2 = 1 296 (третий день);

1 296 / 3 = 432 (четвёртый день);

432 / 2 = 216 (пятый день);

216 / 3 = 72 (шестой день);

72 / 2 = 36 (седьмой день);

36 / 3 = 12 (восьмой день);

12 / 2 = 6 (девятый день);

6 / 3 = 2 (десятый день);

2 / 2 = 1 (одиннадцатый день, в который его съедят).

Итак, загадав 15552, Иван Царевич сможет продержаться ещё 10 дней.

Чтобы получить это число, необходимо понимать, что в конце концов мы придём к 1. Поэтому 15552 мы получим следущий образом:

1 × 2 × 3 × 2 × 3 × 2 × 3 × 2 × 3 × 2 × 3 × 2 (6 умножений на 2 и 5 умножений на 3).

ответ: 15 552.

Второй

Внимательно изучив условие задачи, мы приходим к выводу, что достаточно взять самые близкие к единице натуральные числа и по очереди их перемножать, пока не получится число, близкое к 3 000. Это числа 2 и 3.

2 × 3 × 2 × 3 × 2 × 3 × 2 × 3 × 2 = 2 592.

ответ:  2 592.

2

Пошаговое объяснение:

Пусть одна из сторон основания такой призмы - х, и ее высота - h. Тогда периметр ее боковой стороны - и он равен 12.

Найдем объём такой призмы.

Объем призмы - площадь основания (в данном случае треугольника) умноженный на высоту (h)

Найдём площадь треугольника в основании (см. рис. 1.)

1)  проведём высоту  у. Тогда площадь этого треугольника будет равна

После проведения высоты у нас оказался прямоугольный треугольник со сторонами x и y, и углом между ними в 30°

Тогда его площадь -

Выразим h через х:

Подставим в формулу объема:

Найдём экстремумы функции:

1)  Найдем производную:

Приравняем её к 0

Поскольку у нас геометрия и таких страшных штук как отрицательные стороны у нас нет. Осталось только выбрать между 2 и 0.

Если 0, то это вообще не призма, знак производной говорит тоже самое.

Тогда подходит 2.

И это ответ!