Запиши числа в порядке убывания 307832, 319984, 306507, 399008, 372999, 407124

407124 399008 372999 319984 307832 306507

407124,399008,372999,319984,307832,306507

Пошаговое объяснение:

4*2 = 8 (км) - будет расстояние между велосипедистом и туристом через 2 часа (преимущество)

16-4 = 12 (км/ч) - скорость, с которой велосипедист догоняет туриста

8 : 12 = 2/3 (часа)

60*2/3 = 20*2 = 40 (мин.) - через это время велосипедист догонит туриста

Решаем уравнением:

х (ч) - через это время велосипедист догонит туриста

16х (км) - проедет велосипедист за х часов

(х+2) ч - турист в пути ( на 2 часа больше - преимущество)

4(х+2) (км) - пройдет турист за (х+2) часа

16х = 4(х+2)

16х = 4х + 8

16х-4х = 8

12х = 8

х = 8/12

х = 2/3 (ч)  = 40 (мин.) - велосипедист догонит туриста

114587375584/114587378475

Пошаговое объяснение:

Общее кол-во вариантов выбрать 10 монет из 1000=С(1000,10)=1000!/(10!*990!)=263409560461970212832400

Чеканщик останется жить если среди  выборки количество фальшивых монет 0,1,2 или 3, соответственно настоящих монет 10,9,6,7

i - кол-во фальшивых монет (i=0,1,2,3)

Тогда количество вариантов, которые гарантируют чеканщику жизнь  

вычисляется по формуле Сумма( С(5,i)*C(995,10-i))=263409553816237939083776

Вариант чеканщика выжить 263409553816237939083776/263409560461970212832400=114587375584/114587378475=0.9999999747703452

Оценим эту же величину через биномиальное распределение.

Вероятность вытащить фальшивую монету p=0.005

Вероятность того, что в серии из 10 извлечений монеты все настоящие (1-p)^10=0.9511101304657719

1 фальшивая 10*p*(1-p)^9  =0.04779447891787798

2 фальшивых 45*p^2*(1-p)^8=0.001080779674022367

3 фальшивых 120*p^3*(1-p)^7=  1.448280970214226 -10^5

Сумма всех вероятностей 0.9999998718673744