Втаксомоторном парке работают двадцать шоферов первого класса, двадцать пять – второго класса и пять шоферов третьего класса. вероят-ность безаварийной работы шоферов первого, второго, третьего классов соответственно равна 0, 9; 0, 8 и 0, 7. наудачу проверенный шофёр работал без аварий. найти вероятность того, что это был шофёр второго класса.

ответ:

вот так вот

пошаговое объяснение:

пусть a₁, a₂, a₃ — события наудачу проверенного шофёра у первого, второго и третьего классов. соответствующие вероятности будут

p(a₁) = 20/50, p(a₂) = 25/50, p(a₃) = 5/50

по формуле полной вероятности определяем вероятность безаварийной работы проверенного случайного шофёра:

p(b) = 0,9·(20/50) + 0,8·(25/50) + 0,7·(5/50) = 0,83

по формуле байерса находим исходную вероятность

p(a₂|b) = (0,5·0,8)/0,83 = 0,48

Выше температуры звезд согласно спектральной классификации моргана-кинана все звезды делятся на следующие классы по светимости, размеру и температуре: о – голубые гиганты – 30000-60000 гр. кельвина (вега) в – бело-голубые гиганты 10000-30000 гр. кельвина (сириус) а – белые гиганты 7500-10000 гр. кельвина (альтаир) f – желто-белые звезды 6000-7500 гр. кельвина (капелла) g – желтые карлики 5000-6000 гр. кельвина (солнце) к – оранжевые звезды 3500-5000 гр. кельвина (не знаю примера) м – красные гиганты 2000-3500 гр. кельвина (антарес)

Производная заданной функции равна  критические точки находим, приравняв производную нулю: первая точка:   х = 0. ещё 2 точки находим, решив уравнение х² - 1 = 0 х² = 1     х = +1 и х = -1. значение х = 1 не входит в заданный промежуток, его отбрасываем. если значение  производной   меняется + на -, то это максимум, и наоборот.  вот расчёт производной вблизи критических точек: х =      -1.1         -0.9             -0.1               0.1 y' = 0.924     -0.684          -0.396           0.396  . поэтому х = 0 это минимум, х =-1 это максимум.