Окружающей мир. в 1925 году наша страна и её столица назывались : а) российская империя , санкт - петербург б) советский союз , москва в) российская республика , санкт - петербург

ответ:Пусть х км/ч собственная скорость катера, x>0. Тогда:

(х-3) км/ч - скорость катера против течения,

(х+3) км/ч - скорость катера по течению,

8/(х-3) время движения катера против течения,

8/(х+3) время движения катера по течению.

На весь путь катер потратил 5 часов. Составим и решим уравнение: 8/(х-3) +8/(х+3)=5, ОДЗ : х≠3, х≠-3,

8(х+3)+8(х-3)=5(х²-9), 

8х+24+8х-24-5х²+45=0,

-5х²+16х+45=0,

5х²-16х-45=0,

D=256+900=1156, √D=34,

x1=(16-34)/10=-1,8- не удовлетворяет условию,

x2= (16+34)/10=5 км/ч.

Пошаговое объяснение:

1)Ясно, что  n = p  и n = 2p  при удовлетворяют условию, так как  (n – 1)!  не делится на p². 

  Легко видеть также, что 7! и 8! не могут делиться на 8² и 9² соответственно. 

  Докажем, что для остальных nчисло  (n – 1)!  делится на n². Пусть nимеет хотя бы два различных делителя. Среди чисел 1, ...,  n – 1  есть хотя бы  n/p – 1  число, кратное p. Если некоторое число p входит в разложения числа n в степени k, то  n/p – 1 ≥ 2pk–1 – 1 ≥ 2k – 1 ≥ 2k – 1.  Если n не имеет вид 2p, то хотя бы одно из написанных неравенств – строгое. Значит,  n/p – 1 ≥ 2k  и  (n – 1)! делится на p2k. Поскольку это верно при всех p, то  (n – 1)!  делится на n². 

  Пусть теперь  n = pk.  Тогда  n/p – 1 = pk–1 – 1.  При p ≥ 5,  либо  p = 3  и  k ≥ 3,  либо  p = 2  и  k ≥ 5,  это число не меньше 2k. Значит,  (n – 1)!  делится на n². 

  Случай  n = 16  разбирается непосредственно.

Пошаговое объяснение:

Не забудь подписку и сердичку