Четыре брата юра, петя, вова, и коля-учится в 1, 2, 3, и 4 классах. петя-отличник, младчие братья стараются брать с него пример.вова учится в 4 классе.юра решать брату.кто из них в каком классе учится? запиши имена мальчиков в порядке старшинства.

Вова в четвертом классе петя в третьем классе, т,к есть младшие братья юра во втором классе, он решать брату коля в первом

Вова-4,петя-3,юра-2,коля-1

Сначала  он  летел  3  ч  со  скоростью  620  км/ч , затем несколько  часов  со  скоростью   600  км/ч , а в конце пути 4  ч  со  скоростью   493  км/ч .  сколько  часов   затратил  самолёт   на весь перелёт, если расстояние от  москвы   до  иркутска   5032  км ? решение:

1)3*620=1860км-пролетел за 3 часа.

2)4*493=1972км-пролетел за 4 часа.

3)1860+1972=3832км-пролетел за 7 часов.

4)5032-3832=1200км-летел со скоростью 600км/ч.

5)1200: 600=2часа-летел со скоростью 600км/ч.

6)7+2=9часов-весь путь.

№ 1:

разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 331. чему равен куб суммы этих чисел?

(x+1)^3-x^3=331

x^3+3x^2+3x+1-x^3=331

3x^2+3x-330=0

x^2+x-110=0

d=1+440=441

x=(-1-21)/2 - не натуральное

x=(-1+21)/2=10

х+1=11

(10+11)^3=9261

ответ: 9261

 

№ 4:

стоимость билета в кино была 1200 рублей. после снижения стоимости количество посетителей увеличилось 1,5 раза и сбор увеличился на 25%. на сколько рублей была снижена стоимость билета? дайте ответ в рублях.

пусть цену билета снизили на часть, равную, то есть цена стала 1200(1-х), соответственно разница между стоимостями 1200х

изначально было n посетителей

после - стало 1,5n

изначальный сбор 1200*n

после - стал 1200(1-х)*1,5n

и новый сбор в 1,25 раза больше старого

1200(1-х)*1,5n=1,25*1200*n

1200(1-х)*1,5=1,25*1200

(1-х)*1,5=1,25

1-х=5/6

х=1/6

1200х=1200*1/6=200

ответ: 200

№ 5:

на часах со стрелками ровно 10. через сколько минут стрелки часов часовая и минутная совпадут в первый раз? дайте ответ в минутах, округлите до целых.

рассматриваем минутный циферблат:

координата часовой: 50+t/12=50+t/720 // 10 часов соответствует 50 минутам, скорость часовой в 12 раз меньше скорости минутной

координата минутной: 0+t

t - время

координаты должны совпасть

50+t/12=t

50=11t/12

11t=600

t=54,54=55

ответ: 55

№ 7:

из посёлка в город идёт автобус, и каждые 6 минут он встречает автобус, который идёт из города в посёлок, и скорость которого в 1,5 раза больше. сколько автобусов в час приходит из города в посёлок?

надо найти, как часто встречался бы встречный автобус, если этот автобус затормозил

наша скорость х

скорость встречного 1,5х

общая скорость 2,5х

при общей скорости 2,5х интервал времени 6 минут: l=2,5х*6

если наш автобус встал, то общая скорость равна скорости встречного 1,5х

при общей скорости 1,5х интервал времени = l/1,5x=2,5х*6/1,5x=10 минут

значит и в поселок автобус приходит каждые 10 минут, то есть 60мин/10мин = 6 автобусов в час

ответ: 6