Для того чтобы уложить коробки шириной 5 см, длиной 1дм2см, были изготовлены ящики с дном в форме квадрата, какой должна быть наименьшая площадь основания яшика, чтобы коробки поместились в ящике вплотную?

1дм2см=12см

12*5=60(см) - сторона квадрата

60*60=3600(см2) - площадь дна

ответ:

обозначем ширину как x, тогда длина высоты будет 5+x.

составим из этого уравнение, пользуясь формулой площади прямоугольника s=a*b.

(5+x)*x=24

5x+x²=24

x²+5x-24=0

мы получили квадратное уравнение, решим его через дискриминант, и найдём ширину.

d=25+96=121 - корней у этого уравнения два, но так как длина не может быть отрицательной, возьмём у этого уравнение только один положительный корень.

x=6/2=3 (м.) - ширина.

исходя из того, что длина высоты это 5+x, вместо x поставим найденный нами корень и получим 5+3=8 (м.) - высота.

проверка:

s=8*3=24 м².

значение найденны верно, запишем ответ.

ответ: ширина 3 м., а высота 8 м..

пусть ширина кухни равна x, тогда длина кухни равна 1,5x.

зная, что периметр кухни равен 15 м., составим и решим уравнение.

периметр находится по формуле 2×(a+b), где a - длина, b - ширина. в данном случае длина равна 1,5x, а ширина - x.

в итоге получается уравнение:

2×(1,5x+x)=15.

3x+2x=15.

5x=15x.

x=15: 5.

x=3.

тогда ширина кухни равна 3 м., а длина кухни равна 1,5×3=4,5 м.

проверка: если подставить данные значения в формулу, то получится нужный периметр.

2×(3+4,5)=6+9=15м.

ответ: длина кухни равна 4,5 м.