Расстояние между а и в равно 80 км. из этих городов выехали одновременно два поезда-один на запад, а другой на восток. скорость поезда, идущего на запад, равна 70 км/ч, а скорость поезда, идущего на восток, -65км/ч. на каком расстоянии один от другого будут поезда через 3 ч после начала движения?

70 *65= тошто получится х на 3

План действий такой: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем уранвение ( ищем критические точки) 3) смотрим, какие корни попали попали в указанный промежуток и ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка. 4) пишем ответ поехали? 1)  f'(x) = 8 - 2x 2)  8 - 2x = 0     2x = 8     x = 4 3) x = 4 f(4) = 1 +32 - 16 = 17       x = 2 f(2) = 1   +16 - 4 = 13       x = 5 f(5) = 1 + 40 - 25 = 16 4) ответ: max  f(x) = f(4) = 17                 [2; 5]  

1) f(x) = -x²*(x-2)² f'(x) = -2x*(x-2)²-x²*2*(x-2) = -2x*(x²-4x+4)-2x³+4x² = -2x³+8x²-8x-2x³+4x² = -4x³+12x²-8x f'(x) = 0, при -4x³+12x²-8x = 0 -4x(x²-3x+2) = 0 x1 = 0 или х²-3х+2 = 0 х2 = 1 х3 = 2 рассмотрим 4 промежутка (-∞; 0), (0; 1), (1; 2) и (2; +∞) в промежутке (-∞; 0) f'(x) > 0 => f(x) ↑ в промежутке (0; 1) f'(x) < 0 => f(x) ↓ в промежутке (1; 2) f'(x) > 0 => f(x) ↑ в промежутке (2; +∞) f'(x) < 0 => f(x) ↓ в местах, где меняется стрелка - находится точка экстремума с ↑ на ↓ - точка максимума с ↓ на ↑ - точка минимума экстремумы: х=0 - максимум х=1 - минимум х=2 - максимум