23 за решения 9т385кг+6т135кг=? 12р85к-9р90к=? 38ц45кг-19ц85кг=? 25см50мм-12см90мм=? 48м-5м25дм=?

1) 9т 385кг + 6т135кг = 15т 520кг

2) 12руб 85коп - 9руб 90коп = 1285коп - 990коп = 295коп = 2руб 95 коп

1 руб. = 100 коп.

3) 38ц 45кг - 19ц 85кг = 3845кг - 1985кг = 1860кг = 18ц 60кг 

1 ц = 100 кг

4) 25см 50мм - 12см 90мм = 30см - 21см = 9см 

1 см = 10 мм 

5) 48м - 5м 25дм = 480дм - 75дм = 405дм = 40м 5дм 

1 м = 10 дм

9т385кг+6т135кг==15т 520кг 12р85к-9р90к=2р95к 38ц45кг-19ц85кг=18ц60кг 25см50мм-12см90мм=30см-21см=9см48м-5м25дм=48м-7м5дм=40м5дм

Дана функция y = (x^2 + 1)/(x^2 - 1).

1. Область определения функции - вся числовая ось: D(f) = R, x ≠ +-1.

Так как знаменатель дроби может обратиться в нуль при значениях x = 1 и х = -1, то из области определения функции эти 2 значения выпадают.

2. Функция f (x) = (x2 +1) /(x2-1) непрерывна на всей области определения кроме точек, в которых функция точно не определена (разрыв функции): x = 1 и х = -1.

Область значений функции приведена в пункте 8.

3. Точка пересечения графика функции с осью координат Оу:  

График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в (x²+1) /(x²-1).

у = (0²+1)/(0²-1) = -1.

Результат: y = 0. Точка: (0; -1).

4. Точки пересечения графика функции с осью координат Ох:  

График функции пересекает ось Ох при y=0, значит, нам надо решить уравнение:  

(x²+1) /(x²-1) = 0.

Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с Ох:

Для дроби достаточно приравнять нулю числитель:

x² +1  = 0,

x²  = -1.

Результат: нет решения. График не пересекает ось Ох.

5. Экстремумы функции:  

Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:  

y^'=(2x(x^2-1)-2x*(x^2+1))/(x^2-1)^2 =(2x^3-2x-2x^3-2x)/(x^2-1)^2 =-4x/((x^2  -1)^2  )

Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами (достаточно нулю приравнять числитель): -4x = 0.

Результат: х=0. Точка: (0; -1).

6. Интервалы возрастания и убывания функции:  

С учётом двух точек разрыва функции и точки экстремума х = 0, имеем 4 интервала монотонности функции: (-∞; -1), (-1; 0), (0; 1) (1; +∞).

На промежутках находим знаки производной. Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.

x =   -2          -1 -0,5         0         0,5 1     2

y' = 0,889 - 3,556 0 -3,556 - -0,889

Минимума функции нет.

Максимум функции в точке  х = 0, у = -1.

Возрастает на промежутках: (-∞; -1) U (-1; 0).  

Убывает на промежутках: (0; 1) U (1; +∞).

7. Точки перегибов графика функции:  

Найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции:  

y''=(4(3x² + 1))/(х² - 1)³ = 0.

Приравняем нулю числитель: 4(3x² + 1) = 0.

3x² + 1= 0.

3x² = - 1.

Это уравнение не имеет решения, поэтому у графика нет перегибов.  

8. Асимптоты.

Асимтоты бывают трех видов: вертикальные, горизонтальные и наклонные.

а) Вертикальные асимптоты – есть в точках разрыва. Это  линии х = -1 и х = 1.

б) Горизонтальная асимптота у графика функции определяется при нахождении предела функции на бесконечности:

lim┬(x→±∞)⁡〖(x^2+1 )/(x^2-1)=(x^2/x^2 +1/x^2 )/(x^2/x^2 -1/x^2 )=1/(1-0)=1.〗

Таким образом, горизонтальная асимптота : у = 1.

С учётом максимума функции в точке (0; -1) и предела значения функции у = 1 определяем область значений функции:

у Є (-∞;  -1] U (1; ∞).

в) наклонных асимптот нет. Функция f(x) имеет наклонную асимптоту y = k x + b тогда и только тогда, когда существуют конечные пределы k и в в уравнении у = kх + в.

〖 k=lim⁡〗┬(           x→±∞)⁡〖(f(x))/x.〗

〖b=lim⁡ 〗┬(         x→±∞)⁡〖[f(x)-kx].〗

Для данной функции первый из этих пределов равен нулю, поэтому наклонная линия не определяется (она совпадает с горизонтальной асимптотой).

9. Четность и нечетность функции:  

Проверим функцию -  четна или нечетна с соотношений f(-x) = f(x) и -f(x) = -f(x). Итак, проверяем:  

f(-x)=((-x)^2+1)/((-x)^2-1)=(x^2+1)/(x^2-1)=f(x).

3начит, функция является чётной.

10.  Таблица точек.

 x     y

-4.0 1.133

-3.5 1.178

-3.0 1.25

-2.5 1.381

-2.0 1.667

-1.5 2.6

-1.0 -

-0.5 -1.667

0 -1

0.5 -1.667

1.0 -

1.5 2.6

2.0 1.667

2.5 1.381

3.0 1.25

3.5 1.178

4.0 1.133

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение:

Периметр это сумма его трех сторон. переведем все единицы измерения в сантиметры.

1,25 м = 125 см; 4,3 дм = 43 см.

1) Чему равна длина второй стороны треугольника?

43 - 1 2/3 = 42 3/3 - 1 2/3 = 41 1/3 (cм)

2) Чему равна сумма первой и второй сторон треугольника?

43 + 41 1/3 = 84 1/3 (см)

3) Чему равна длина третьей стороны треугольника?

125 - 84 1/3 = 124 3/3 - 84 1/3 = 40 2/3 (см)

Чтобы перевести сантиметры в метры надо число сантиметров разделить на 100 (т.к. 1 м = 100 см)

40 2/3 : 100 = 122/3 : 100 = 122/300 (м) = 61/150 (м)

ответ. 61/150 м.

Пошаговое объяснение: