Робитник обточував 1 кильце за 55 хв. а писля вдосконалення верстата- за 37 хв. на скилики менше часу витратить робитник на обточування 5 килець?

1) 55-37=18(хв)-різниця часу; 2) 18*5=90(хв) - витратить менше можна виразом: (55-37)*5=90(хв) 90хв=1год30хв

правила:

1. число делится на два, если его  последняя цифра  четная или ноль. в остальных случаях — не делится.

2. на  3  делятся только те числа, у которых  сумма цифр делится  на  3.

3. число делится на  4, если  две последние его цифры нули или образуют число, делящееся  на  4. в остальных случаях — не делится.

4. на  5  делятся числа,  последняя цифра которых  0  или  5. другие — не делятся.

теперь приступим к решению

на два делятся: 132, 578, 2020, 2700, 364— все числа.

на три делятся: 132 (1+3+2=6, а 6 делится на 3); 2700(2+7+0+0=9, 9 делится на 3).

на 4 делятся: 132(32÷4=8); 2020(20÷4=5); 2700(два нуля); 364(64÷4=16).

на 5 делятся: 2020(0 в конце); 2700(0 в конце).

таким образом, получаем ответы:

1) одновременно на 3 и 2 делятся числа 132 и 2700.

2) одновременно на 3 и 4 делятся числа 132 и 2700.

3) на два делятся все числа: 132, 578, 2020, 2700, 364.

4) на 5 делятся числа 2020 и 2700.

{5(x+y)+4xy=32 {xy(x+y)=12 пусть x+y=a             xy=b {5a+4b=32 {ab=12 a=12/b 5*12 + 4b=32     b b≠0 60 + 4b =32   b 60+4b² -32b=0 b² -8b +15=0 d=64-60=4 b₁ = 8-2  = 3       a₁=12/3=4           2 b₂ = 8+2 =5         a₂ =12/5=2.4           2 при а=4   и b=3: {x+y=4 {xy=3 x=3/y y≠0 3 + y =4   y 3+y² -4y=0   y² -4y+3=0   d=16-12=4 y₁= 4-2 = 1     x₁ =3/1=3           2     y₂= 4+2 = 3     x₂=3/3 =1           2 при а=2,4 и b=5 {x+y=2.4 {xy=5 x=5/y 5 +   y   =2.4 y y≠0 5+y²-2.4y=0 y² -2.4y+5=0 d=5.76-20 < 0 нет решений. ответ: (3; 1)               (1; 3)