Вариант 2 1. раскройте скобки 17.8-(11.7+14..5-12.6) 2. выполните действия 4/9(2.7m-2 1/4) -4.2(5/7m-0.5n) 3. решите уравнение 0.3(х-2)-0.2(х+4)=0.6 4. купили 1.2 кг конфет и 0.8 кг печенья. за всю покупку заплатили 5.96 тысяч рублей. известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1.3 тысячи рублей. сколько стоит 1 кг конфет? 5. при каких значениях m верно m< -m?

1)17,8-26,5+9,1=0,4 3)0,3х-0,6-0,2х-0,8=0,6 0,1х=2 х=20

всех точках интервала (a, b), то график функции y = f (x) будет выпуклым на этом интервале. Правило 3.10 Точки, в которых меняется знак второй производной f (x) являются точками перегибов графика функции y = f (x). Пример 3.2 Исследовать функцию y = −x3 + 3x2 + 9x − 11 с первой и второй производных и построить ее график. 1. Областью определения функции является все множество вещественных (действительных) чисел. 2. Четностью, нечетностью, периодичностью функция не об- ладает, т.е. является функцией общего вида. 3. Непрерывна во всей области определения и поэтому то- чек разрыва и вертикальных асимптот график функции не имеет. 4. Так как функция растет при x → ∞ быстрее линейной: f (x) 11 lim = lim −x2 + 3x + 9 − = ∞, x→∞ x x→∞ x то наклонных (и горизонтальных) асимптот график функ- ции не имеет. 5. При x = 0 y = −11, следовательно график пересекает ось Oy в точке y = −11. 6. Вычислим первую производную: y = (−x3 +3x2 +9x−11) = −3x2 +6x+9 = −3(x+1)(x−3). По знаку производной находим интервалы монотонности и экстремумы: при x ∈ (−∞, −1) ∪ (3, ∞) y < 0 ⇒ функция убывает; при x ∈ (−1, 3) y > 0 ⇒ функция возрастает. При x = −1 функция имеет локальный ми- нимум, причем ymin = −(−1)3 +3(−1)2 +9(−1)−11 = −16; при x = 3 функция имеет локальный максимум, причем ymax = −33 + 3 · 32 + 9 · 3 − 11 = 16.

1) 7 : 2 = 7/2 = 3 1/2 (миль/ч) - скорость первого путника; 2) 8 : 3 = 8/3 = 2 2/3 (миль/ч) - скорость второго путника; 3) 3 1/2 + 2 2/3 = 3 3/6 + 2 4/6 = 6 1/6 (миль/ч) - скорость сближения; 4) 59 - 3 1/2 = 55 1/2 (миль) - расстояние между путниками через час после выхода первого путника; 5) 55 1/2 : 6 1/6 = 111/2 : 37/6 = 111/2 * 6/37 = 9 (ч) - через 9 часов после выхода второго путника произойдёт встреча; 6)  3 1/2 * (9 + 1) = 7/2 * 10 = 70/2 = 35 (миль) - пройдёт первый путник до встречи со вторым. проверка: 2 2/3 * 9 + 3 1/2 * 10 = 8/3 * 9 + 7/2 * 10 = 72/3 + 70/2 = 24 + 35 = 59 ответ: 35 миль пройдёт  первый путник до встречи со вторым.