№1793: самый длинный день в москве 1057 мин. выразите в часах продолжительность этого дня. какова продолжительность самой короткой ночи?

ответ:   по 6 см .

Пошаговое объяснение:

  ABCD - прямокутник :  АВ = 9 см , ВС = 12 см ; ВК = КС = 6 см ;

  МК⊥(АВС) ; MK = 4,8 cм .     МР⊥BD ,  MN⊥AC .  Так як

  ΔBKP = ΔCKN   за гіпотенузою і гострим кутом , то KP = PN .  А із

  рівності прямок . тр - ків ΔMKP = ΔMKN ( за двома катетами )

  випливає MP = MN . У прямок . ΔВDС    BD = √ ( BC² + DC² ) =

  = √ ( 12² + 9² ) = √ ( 144 + 81 ) = √ 225 = 15 ( см ) .

  Прямок . ΔBKP∼ΔBDC  за гострим ∠DBС , тоді BK/BD = KP/DC ;

  KP = ( DC * BK )/BD = ( 9 * 6 )/15 = 3,6 ( см  ) ;     КР = 3,6 см .

  Із прямок , ΔMPK  :    MP = √ ( 4,8² + 3,6² ) = √ 36 = 6 ( см ) .

  В - дь : MP = MN = 6 cм .