Используя формулу (a+b)*(a-b)=a2-b2 вычислите 79*81

79*81=(80-1)(80+1)=80²-1²=6400-1=6399

Рыцарь говорит всегда правду, поэтому оба утверждения истинны. предположим, что рыцарь любит бетти, тогда из второго утверждения следует, что рыцарь любит и джейн. предположим, что рыцарь не любит бетти, тогда он любит джейн, это необходимо следует из истинности первого утверждения. предположим, что рыцарь не любит джейн, тогда из истинности первого утверждения следует, что он любит бетти. и из второго утверждения при этом следует, что он любит джейн и приходим к противоречию. рыцарь любит непременно любит джейн. при этом неизвестно, любит ли он бетти.

Cos(3x)+4cos(x)^2=0 cos(3x)=4cos(x)^3-3cos(x), поэтому 4cos(x)^3-3cos(x)+4cos(x)^2=0cos(x)*(4cos(x)^2+4cos(x)-3)=0 отсюда получим совокупность уравнений: cos(x)=0, 4cos(x)^2+4cos(x)-3=0.решим каждое их уравнений: 1) cos(x)=0 x=π/2+πn, n∈z 2)  4cos(x)^2+4cos(x)-3=0пусть cos(x)=t, |t|< =1тогда получим квадратное уравнение относительно t: 4t^2+4t-3=0d=4^2-4*4*(-3)=64t1,2=(-4+-√64)/(2*4)=(-4+-8)/8=(-1+-2)/2 t1=(-1-2)/2=-1.5 - не удовлетворяет наложенным на t условиям t2=(-1+2)/2=1/2=0.5 отсюда cos(x)=0.5 x=+-π/3+2πk, k∈z ответ:   π/2+πn, n∈z,  +-π/3+2πk, k∈z.