lim x-> 2 (x^-6x+8)/x^3-8= [подставляем вместо х 2 получаем неопределенность типа 0/0,
чтобы избавиться от неопределенности, раскладываем числитель
и знаменатель на множители]
x^2-6x+8=(х-2)(х-5)
d=4 х1=2 х2=5
х^3-8=(х-2)(х^2+2x+4) получаем
=lim x-> 2 (х-2)(х-5)/(х-2)(х^2+2x+4)=
=lim x-> 2 (х-5)/(х^2+2x+4)= [подставляем вместо х 2 получаем]
=-3/12=-1/4
lim x-> бесконечность (21x^3+x2+8)/x^3+x^2-8x= неопределенность типа (бесконечность/на
бесконечность), [чтобы избавиться от
неопределенности, нужно разделить на
наибольшую степень х, т.е. на х^3, получаем]
=lim x-> бесконечность (21+1/x+8/х^3)/(1+1/x-8/x^2)= [подставляем вместо х бесконечность,
учитывая, что число, деленное на
бесконечность равно 0, получаем]
=21/1=21
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: