ответ: а) Первый Пусть из некоторого города A нельзя попасть в некоторый город B по железной дороге. Рассмотрим множество M всех городов, в которые можно попасть из города A по железной дороге. Множество городов, не входящих в M, обозначим N. Множество N непусто, поскольку в нём содержится город B. Ясно, что из городов множества M нельзя попасть в города множества N по железной дороге.
Докажем, что из каждого города в любой другой можно попасть авиарейсами.
Если один из городов принадлежит M, а другой – множеству N, то между ними есть прямая авиалиния.
Пусть два города принадлежат M. Тогда из первого города можно попасть авиарейсом в некоторый город множества N, а оттуда (также самолётом) – во второй город.
Аналогично рассматривается случай, когда оба города принадлежат N.
Второй См. г).
б) См. в).
в) Пусть для города X это не так: есть город A, в который из X нельзя долететь за два "хода", и город B, в который из X нельзя доехать на поезде за два "хода" (значит, X и B связаны авиалинией). Пусть A и B связаны авиалинией. Тогда в X из A в можно добраться по воздуху с пересадкой в B. Противоречие.
Аналогично к противоречию приводит и предположение о том, что A и B связаны железной дорогой.
г) Пусть из A в нельзя долететь за три "хода", а из C в D нельзя доехать на поезде за три "хода". Тогда A и B связаны железной дорогой, а C и D – авиалинией.
Пусть A и C связаны железной дорогой. Тогда B и D связаны авиалинией (иначе был бы ж/д маршрут CABD), а A и D – железной дорогой (иначе есть авиамаршрут BDA). Противоречие: есть ж/д маршрут CAD.
Аналогично к противоречию приводит и предположение о том, что A и C связаны авиалинией.
Пошаговое объяснение: Это правильный ответ.
Yevgenii1423
14.02.2023
1. 1) Разностью 2) Уменьшаемым 3) Вычитаемым 4) b = c - a
2. a = c + 58
3. 1) 248 - 248 = 0 2) 156 - 0 = 156
4. 1) 78 - 42 = 36 ответ: 78 на 36 больше, чем 42. 2) 55 - 29 = 26 ответ: 29 на 26 меньше, чем 55.
5. 1111 - четырехзначное число, состоящее из единиц 111 - трёхзначное число, состоящее из единиц 1111 - 111 = 1000 ответ: 1000
8. Пусть У - уменьшаемое В - вычитаемое Р - разность Было: У - В = Р Стало (У + 20) 1) Ничего не делать, поскольку разность уже увеличилась на 20 (У + 20) - В = Р + 20 2) Надо вычитаемое уменьшить на 40. Тогда разность уменьшится на 20. (У + 20) - (В - 40) = Р - 20 3) Надо вычитаемое также увеличить на 20 уменьшить. Тогда разность не изменится. (У + 20) - (В +20) = Р
9. Запишем четырехзначное число, как 4ХХХ, где за буквами Х скрываются неизвестные нам цифры Отбросим слева цифру 4. Получится число ХХХ. 4ХХХ - ХХХ = 4000 Число уменьшилось. Число уменьшилось на 4000. ответ: уменьшилось на 4000.
10. Запишем пятизначное число как , где за буквами Х скрываются неизвестные нам цифры. Припишем слева цифру 5 и получим шестизначное число, начинающееся на 5: 5 Найдем разность исходного числа и числа, полученного при приписке слева цифры 5: 5 - = 500000 (пятьсот тысяч) Исходное число увеличилось. Исходное число увеличилось на 500000. ответ: увеличилось на 500000.
ответ: а) Первый Пусть из некоторого города A нельзя попасть в некоторый город B по железной дороге. Рассмотрим множество M всех городов, в которые можно попасть из города A по железной дороге. Множество городов, не входящих в M, обозначим N. Множество N непусто, поскольку в нём содержится город B. Ясно, что из городов множества M нельзя попасть в города множества N по железной дороге.
Докажем, что из каждого города в любой другой можно попасть авиарейсами.
Если один из городов принадлежит M, а другой – множеству N, то между ними есть прямая авиалиния.
Пусть два города принадлежат M. Тогда из первого города можно попасть авиарейсом в некоторый город множества N, а оттуда (также самолётом) – во второй город.
Аналогично рассматривается случай, когда оба города принадлежат N.
Второй См. г).
б) См. в).
в) Пусть для города X это не так: есть город A, в который из X нельзя долететь за два "хода", и город B, в который из X нельзя доехать на поезде за два "хода" (значит, X и B связаны авиалинией). Пусть A и B связаны авиалинией. Тогда в X из A в можно добраться по воздуху с пересадкой в B. Противоречие.
Аналогично к противоречию приводит и предположение о том, что A и B связаны железной дорогой.
г) Пусть из A в нельзя долететь за три "хода", а из C в D нельзя доехать на поезде за три "хода". Тогда A и B связаны железной дорогой, а C и D – авиалинией.
Пусть A и C связаны железной дорогой. Тогда B и D связаны авиалинией (иначе был бы ж/д маршрут CABD), а A и D – железной дорогой (иначе есть авиамаршрут BDA). Противоречие: есть ж/д маршрут CAD.
Аналогично к противоречию приводит и предположение о том, что A и C связаны авиалинией.
Пошаговое объяснение: Это правильный ответ.