Мастер и ученик работают над заказом. мастеру необходимо 6 дней, чтобы выполнить заказ самостоятельно, а ученику на эту же работу понадобится 18 дней. за сколько дней будет выполнен заказ, при условии совместной работы мастера и ученика?

Составим  производительность мастера: теперь  производительность  ученика: складываем,  чтобы  найти общую производительность: ответ:   за  4,5  дней.

Пусть а,в,с - исходные размеры куска мыла в/2, в/2, с/2 - размеры куска мыла после 7 дней использования. 1) vисх = a•b•c - исходный объем куска мыла. 2) vост = а/2 • в/2 • с/2 = а•в•с/8 - объем оставшегося куска мыла. 3) vизрасх = vисх - vост = а•в•с - а•в•с/8 = = 8а•в•с/8 - а•в•с/8 = 7а•в•с/8 - объем куска мыла, израсходованного за 7 дней. 4) vежедневн = 7а•в•с/8 : 7 = а•в•с/8 - объем куска сыла, который расходовался ежедневно, то есть за 1 день. 5) поскольку vежедневн = vост = а•в•с/8, то оставшегося куска мыла хватит на 1 день. ответ: а) 1 день

1. Сколько стоил кг мандаринов ?  

2. Сколько стоил кг апельсинов ?  

3. Чего Шапокляк купила больше? И во сколько раз ?  

1 часть.  

х - стоит 1 кг мандаринов;  

у - стоит 1 кг апельсинов;  

по условию задачи система уравнений:  

2*х + 3*у = 1000  

2*х - 3*у = 40  

Сложить уравнения:  

4х = 1040  

х = 1040 : 4  

х = 260 (руб.) - стоит 1 кг мандаринов;  

Подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:  

2*х + 3*у = 1000  

3у = 1000 - 2*260  

3у = 1000 - 520  

3у = 480  

у = 480 : 3  

у = 160 (руб.) - стоит 1 кг апельсинов.  

2 часть (про Шапокляк).  

х - кг Шапокляк купила апельсинов.  

у - кг Шапокляк купила мандаринов.  

Заплатила за мандарины в 8 раз меньше, уравнение:  

160*х : 260*у = 8  

160х = 8*260у  

160х = 2080у  

х = 2080у : 160  

х = 13у;  

Шапокляк купила больше апельсинов в 13 раз.  

Проверка:  

1 кг мандаринов = 260 руб.  

13 кг апельсинов = 160*13=2080 руб.  

2080 : 260 = 8 - за апельсины заплатила в 8 раз больше.