Пошаговое объяснение:
1.

исследуем по признаку Даламбера

если q < 1, то ряд расходится, если q > 1, то сходится, если =1 неопределенность

ряд сходится
2.
область сходимости ряда это [-R; R], где

у нас 

x₁ = 1-3 = -2
x₂ = 1+3 = 4
ряд абсолютно сходится при всех x ∈ (-2;4)
теперь на концах
х = -2
∑ 1/3ⁿ *(-3)ⁿ = (-1)ⁿ
знакочередующийся ряд
по первому признаку Лейбница каждый последующий член ряда по абсолютной величине должен быть меньше предыдущего.
у нас 1=1=1 - не выполняется.
по второму признаку - предел ряда должен стремиться к нулю (при n стремящейся к бесконечности)
у нас 
точка х = -2 есть точка расходимости
х = 4
исследуем при интегрального признака сходимости

точка х = 4 так же точка расходимости
3.
тут я не совсем уверена. вот что помню из института....

так что, извините, если что не так



Рассмотрим правую часть уравнения.
Найдем нули модулей:


Тогда
при
и
при
.
➠ Если
, то есть если
, то имеем:





Имеем три корня. Таким образом, вариант
не подходит.
➠ Если
, то:




Имеем квадратное уравнение. Для того чтобы это уравнение имело один корень, нужно чтобы дискриминант данного уравнения был равен нулю:

при
и 
Таким образом, при
имеем решение.
![\text{II}) \ x \in [a - 2; \ 2 - a]:](/tpl/images/3779/1279/2f10d.png)




Данное квадратное уравнение будет иметь один корень, если его правая часть будет равна нулю:






Таким образом, при
имеем единственное решение.





при
и 
Таким образом, при
имеем решение.
Следовательно, при
имеем два решения.
➠ Если
, то:




при
и 
Таким образом, при
имеем решение.
![\text{II}) \ x \in [2 - a; \ a - 2]:](/tpl/images/3779/1279/aa9bc.png)






Таким образом, при
имеем единственное решение.




при
и 
Таким образом, при
имеем решение.
Следовательно, при
имеем два решения.
ответ: 
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: