Мотоцикліст подорожував 3 год. за першу годину він проїхав 35% усього шляху, за другу- 0, 4 усього шляху, а за третю - решту 37, 5 км. яку відстань подолав мотоциклі на

1)0.35+0.4=0.75 пути-за 2 часа. 2)1-0.75=0.25 пути-за 3 час. 3)37.5: 0.25=150км-весь путь.

На украинском: 35% = 35/100 = 7/20 1. 7/20 + 0,4 = 7/20 + 4/10 = 7/20 + 8/20 = 15/20 (шляхи) - проїхав мотоцикліст за перші дві години 2. 1 - 15/20 = 5/20 (шляхи) - проїхав мотоцикліст за третій годину 3. 37,5: 5 * 20 = 150 (км) - весь шлях у третій дії ми знайшли ціле по його частині, т. к. знаємо, що 5/20 шляху склали 37,5 км.на : 35% = 35/100 = 7/20 1. 7/20 + 0,4 = 7/20 + 4/10 = 7/20 + 8/20 = 15/20 (пути) - проехал мотоциклист за первые два часа 2. 1 - 15/20 = 5/20 (пути) - проехал мотоциклист за третий час 3. 37,5 : 5 * 20 = 150 (км) - весь путь в третьем действии мы нашли целое по его части, т. к. знаем, что 5/20 пути составили 37,5 км.

1.  Уравнение окружности в общем виде:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²

где (х₀; у₀) - координаты центра,

R - радиус окружности.

Центр М(- 3; 2), R = 2.

Уравнение окружности:

(x + 3)² + (y - 2)² = 4

Чтобы проверить, проходит ли окружность через точку, надо ее координаты подставить в уравнение окружности. Если получим верное равенство - проходит.

D(- 3; 4)

(- 3 + 3)² + (4 - 2)² = 4  

0 + 4 = 4 - верно, проходит.

2.

С(- 3; 1),  D (- 5; 9)

Уравнение прямой в общем виде, если х₁ ≠ х₂:

y = kx + b

Подставив координаты точек, получим систему уравнений:

Вычтем из первого уравнения второе:

Уравнение прямой:

y = - 4x - 11

или

4x + y + 11 = 0

3. Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, надо решить систему уравнений:

(2; - 5)

4. 4х + 3у - 24 = 0

а) координаты точки пересечения с Ох: у = 0

4x - 24 = 0

4x = 24

x = 6

A(6; 0)

координаты точки пересечения с Оy: x = 0

3y - 24 = 0

3y = 24

y = 8

B (0; 8)

б) М(х; у) - середина отрезка AB.

A(6; 0),  B (0; 8)

Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат.

M(3; 4)

в) формула длины отрезка с концами в точках А(x₁; y₁) и В(х₂; у₂):

A(6; 0),  B (0; 8)

AB = 10

5. у = х + 4 и у = - 2х + 1

а)  

O(- 1; 3)

б) (x + 1)² + (y - 3)² = R²

B(2; - 1)

Подставим координаты точки В в уравнение и найдем радиус:

(2 + 1)² + (- 1 - 3)² = R²

9 + 16 = R²

R² = 25

(x + 1)² + (y - 3)² = 25

в) y = kx + b,   y = 2x + 5

Если прямые параллельны, по коэффициенты k равны, значит

k = 2

y = 2x + b

Прямая проходит через точку В(2; - 1), подставим ее координаты:

- 1 = 2 · 2 + b

b = - 5

y = 2x - 5

С НАСТУПАЮЩИМ НОВЫМ ГОДОМ!вопросы в коменты писать и я отвечу

1)1

14

5

+1

7

5

=

14

19

+

7

12

=

14

19+24

=

14

43

2) \: 5 \frac{5}{9} - 4 \frac{5}{12} = \frac{50}{9} - \frac{53}{12} = \frac{200 - 159}{36} = \frac{41}{36}2)5

9

5

−4

12

5

=

9

50

−

12

53

=

36

200−159

=

36

41

3) \: 4 - 1 \frac{41}{42} = \frac{168}{42} - \frac{83}{42} = \frac{85}{42}3)4−1

42

41

=

42

168

−

42

83

=

42

85

4) \: 5 \frac{2}{3} - 3 = \frac{17}{3} - \frac{9}{3} = \frac{8}{3}4)5

3

2

−3=

3

17

−

3

9

=

3

8

5) \: 11 \frac{7}{8} - \frac{11}{12} = \frac{95}{8} - \frac{11}{12} = \frac{285 - 22}{24} = \frac{263}{24}5)11

8

7

−

12

11

=

8

95

−

12

11

=

24

285−22

=

24

263