всего банок 9 б.
масса: 1; 2; ; 9 кг.
съедено 0,5 кг
найти банку ? взвеш.
решение.
1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 (кг) общая масса банок
сгруппируем наборы по 3 банки, чтобы масса каждого набора была 15 кг
1 + 6 + 8 = 15
2 + 4 + 9 = 15
3 + 5 + 7 = 15
один набор отложим, два взвесим.
если чашки в равновесии, то банка с меньшей массой в отложенном наборе. если нет, то в более легком, на более высоко поднятой чашке.
в любом случае, при втором взвешивании понадобится выбрать неполную банку из трех.
возьмем подозрительный набор, отложим одну банку, так, чтобы к меньшей из оставшихся двух можно было добавить из признанных полными банку с массой, с меньшей сумму, равную массе большей. взвесим - банка найдена. она на более высокой чашке. или одна, или в паре с дополнительной банкой (с массой, равной написанной). если чашки равны, то варенье съели в отложенной банке.
пример. после первого взвешивания найдено, что масса банок (1 + 6 + 8) в сумме меньше другого набора. откладываем банку 1 кг, добавляем к банке 6 кг банку 2 кг, которая признана точной при первом взвешивании, и взвешиваем. получаем, что (6+2) легче 8. значит, варенье съедено из банки с надписью 6 кг.
ответ: 2 взвешивания достаточно.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: