Втреугольнике abc ac=2, bc=под корнем 21, угол c равен 90 градусов. найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

s1=300 км                     s2=120 км

                  v1=v2

пусть время, за которое доедит машина до посёлка будет x ч (t2), тогда время, за которое автобус доедит до посёлка будет х+3   ч   (t1)

s=vt. т.к. скорость одинаковая то

s1/t1 =s2/t2

300/x+3=120/x

120(x+3)=300x

120x+360=300x

120x-300x=-360

-180x=-360

x=2, т.е. машина доедит до посёлка за 2 часа, тогда автобус за 2+3=5 часов.

по условию сказанно, что автобус выехал в 8 утра, т.е. 8+5=13 

ответ: в 13 часов 

эта на доказательство решается применением "принципа дирихле". в самом простом варианте этот принцип звучит так: если 11 кроликов рассадить в 10 клеток, то по крайней мере в одной клетке окажутся 2 кролика.

      в нашей , дни недели - это "клетки", их 7 (с понедельника по воскресенье), а 22 ученика - это "зайцы".

доказательство: очевидно, что 22: 7=3 (ост.1). это означает, что если бы в каждый день недели рождалось по 3 человека, то остался еще 1 остался бы "без дня пождения". значит т.к. у нас 22 ученика имеют день рождения, то по крайней мере 4 из них - рождены в один день недели, что и требовалось доказать.