Найдите площадь фигуры, ограниченно линиями у=3х^2+2, у=0, х=2 х=4.

Воя фигура ограничена линиями: снизу у = 3*х; сверху у = 3*корень (х)  при этом х меняется от 0 до 1 (это абсциссы точек пересечения графиков указанных функций) .  искомая площадь фигуры равна разности площадей криволинейных трапеций, органиченных графиками этих функций, т. е. разности определенных интегралов в пределах от 0 до 1:   s = int_от_0_до_1 (3*корень (х)) dx - int_от_0_до_1(3*x)dx = 2*х^(3/2)|0_до_1 - 3*x^2 / 2 |0_до_1 = 2 - 3/2 = 1/2

Норвежец живет в первом доме.

Англичанин живет в красном доме.

Зеленый дом находится левее белого.

Датчанин пьет чай.

Тот, кто курит Rothmans, живет рядом с тем, кто

выращивает кошек.

Тот, кто живет в желтом доме, курит Dunhill.

Немец курит Marlboro.

Тот, кто живет в центре, пьет молоко.

Сосед того, кто курит Rothmans, пьет воду.

Тот, кто курит Pall Mall, выращивает птиц.

Швед выращивает собак.

Норвежец живет рядом с синим домом.

Тот, кто выращивает лошадей, живет в синем доме.

Тот, кто курит Philip Morris, пьет пиво.

В зеленом доме пьют кофе.

Квадратным трёхчленом называется многочлен 2-ой степени, то есть выражение вида ax2 + bx + c, где a ≠ 0, b, c - (обычно заданные) действительные числа, называемые его коэффициентами, x - переменная величина.

Обратите внимание: коэффициент a может быть любым действительным числом, кроме нуля. Действительно, если a = 0, то ax2 + bx + c = 0·x2 + bx + c = 0 + bx + c = bx + c. В этом случае в выражении не остаётся квадрата, поэтому его нельзя считать квадратным трёхчленом. Однако, такие выражения-двучлены как, например, 3x2 − 2x или x2 + 5 можно рассматривать как квадратные трёхчлены, если дополнить их недостающими одночленами с нулевыми коэффициентами: 3x2 − 2x = 3x2 − 2x + 0 и x2 + 5 = x2 + 0x + 5.

Если стоит задача, определить значения переменной х, при которых квадратный трёхчлен принимает нулевые значения, т.е. ax2 + bx + c = 0, то имеем квадратное уравнение.

Если существуют действительные корни x1 и x2 некоторого квадратного уравнения, то соответствующий трёхчлен можно разложить на линейные множители: ax2 + bx + c = a(x − x1)(x − x2)

Замечание: Если квадратный трёхчлен рассматривать на множестве комплексных чисел С, которое, возможно, вы еще не изучали, то на линейные множители его можно разложить всегда.

Когда стоит другая задача, определить все значения, которые может принимать результат вычисления квадратного трёхчлена при различных значениях переменной х, т.е. определить y из выражения y = ax2 + bx + c, то имеем дело с квадратичной функцией.

При этом корни квадратного уравнения являются нулями квадратичной функции.

Квадратный трёхчлен также можно представить в виде