Металлический цилиндр с площадью основания 9 переплавлен в конус , высота которого в 3 раза больше высоты цилиндра. найдите площадь основания конуса

Первая формула это объем цилиндра, вторая формула - объем конуса, третья - соотношение высот конуса и цилиндра. видим, что  следовательно, площадь основания конуса также равна 9. ответ: 9

Пошаговое объяснение:

Построить график функции без небольшого анализа самой функции практически невозможно. Это необходимо как минимум для того, чтобы проконтролировать правильность построения. Поэтому с небольшого анализа и начнем.

Первое, на что необходимо обратить внимание — это разновидность заданной функции. От этой разновидности будет зависеть и кривая графика.

В нашем случае заданная функция — линейная, поэтому ее графиком будет прямая линия. Такой короткий анализ уже намного упрощает задание.

О прямой линии известно, что ее можно построить с двух точек. Поэтому достаточно найти две точки графика и провести через них прямую.

Точка принадлежит графику, если выполняется условие, что:

 \[y\ =\ 2x\ -\ 4\]

Найдем такие 2 точки, выбрав произвольные значения аргумента х. Например, возьмем 0 и 5.

При х = 0 значение функции будет:

 \[y\left(0\right)\ =\ 2\cdot 0\ -4=-4\]

 \[y\left(5\right)\ =\ 2\cdot 5\ -4=6\]

Есть две точки (0; -4) и (5; 6). Проведем через них прямую, которая будет графиком заданной в условии функции.

Можно было подставлять не произвольные значения переменной х, а найти точки пересечения функции с координатными осями. Оба варианта приведут к одному и тому же результату и являются равными по сложности расчетов.

2.1: в первом зале 216 людей, во втором - 87 людей

2.2: в первой бочке 180 л бензина, во второй - 60 л

Пошаговое объяснение:

2.1. Предположим что во втором зале х людей, в первом в два раза больше, соответственно 2х людей. После того, как из первого уйдут 37 человек, в нем останется 2х-37 людей, а во втором по пришествию 50 - (х+50) людей. Так как после этого количество человек в залах одинаковое, имеем:

2х-37=х+50

2х-х=50+37

х=87 (человек)

Значит, в первом зале было 2х=2*87=216 человек, во втором х=87 человек.

ответ: 216 человек; 87 человек

2.2. Предположим что во второй бочке х л бензина, в первом в три раза больше, соответственно 3х л бензина. После того, как из первой бочки отлить 78 л бензина, в ней останется 3х-78 л бензина, а во второй по добавлению  42 л - (х+42) л бензина. Так как после этого количество бензина в бочках одинаковое, имеем:

3х-78=х+42

3х-х=42+78

2х=120

х=60

Значит, в первой бочке было 3х=3*60=180 л бензина, во второй - х=60 л бензина.

ответ: 180 л бензина; 60 л бензина.