Знайдіть значення похідної функції f(x)=x^2-5x в точці х0=2

ответ на фото....... ...........

49 см²

Пошаговое объяснение:

Вариант 1

Площадь прямоугольника - 14*7=98см²

Площадь прямоугольного треугольника считается по формуле = где  a и b - катеты.

Катеты треугольников ABS и CDU равны 7 и 7 см (точки S и U - середина, значит катеты CU и AS равны 7 см).

Отсюда площадь треугольника = = 24.5 см²

Площадь двух треугольников = 24.5*2=49 см²

Значит площадь заштрихованной фигуры = 98-49=49 см²

Вариант 2 (в качестве альтернативного решения)

т.к. точки U и S - середина, то образуются квадратыUCDS и BUSA со стороной 7 см. Т.к. треугольники занимают ровно половину квадратов, то получаем:

площадь квадрата - 7*7=49см²

из них заштрихованная = 49/2=24,5см²

Площадь двух заштрихованных областей - 24,5*2=49см²

Пошаговое объяснение:

сначала находим критические точки (точки экстремумов)

это через первую производную

f'(x) = 3x²-3 = 3(х²-1)

3(х²-1)=0 ⇒ х₁ = 1;  х₂ =  -1

х₂ = -1 не входит в заданный отрезок. ее не рассматриваем

у нас есть одна точка экстремума и две точки - концы отрезка.

смотрим значение функции в этих точках

f(1/2) = -0.375

f(1) = -1

f(2) = 3

таким оразом

максимум функции f(x)=x³-3x+1 на отрезке [1/2, 2]

достигается на правом конце отрезка и равен f(2) = 3

минимум функции f(x)=x³-3x+1 на отрезке [1/2, 2]

достигается в точке локального минимума х₀=  1 и равен f(1) = -1