1)найти вероятность следующих событий при кидании костей: а) сумма равна 8, если известно, что их разность равна 4? б) сумма равна 5, а произведение 4?

ймовірність випадання однієї грані із шести можливих = 1/6

для виконання умови «а» підходить пара чисел 6 і 2, бо 6+2=8 а 6-2=4

ймовірність події, яка полягає в тому що випаде і число 6 і число 2 одночасно = 1/6*1/6=1/32

ймовірність події, яка полягає в тому що випаде і число 4 і число 1 одночасно = 1/6*1/6=1/32

Остаток от деления на число 8 может быть число 0,1,2,3,4,5,6,7

Остаток от деления на число 5 может быть число 0,1,2,3,4

Остаток от деления на число 3 может быть число 0,1,2

Так как 13=7+4+2 - равен сумме значений максимальных соответствующих остатков, то при деления искомого числа на 8 остаток 7, на 5 остаток 4, на 3 остаток 2

Далее методом перебора:

999 при делении на 8 дает остаток 7, при делении на 5 остаток 4, но делится нацело на 3 - не подходит

999-8=991 при делении на 8 дает остаток 7 , при делении на 5 остаток 1 - не подходит

991-8=983 при делении на 5 остаток 3 - не подходит

983-8=975 делится нацело на 5 - не подходит

975-8=967 при делении на 5 остаток 2 - не подходит

967-8=959 при делении на 5 остаток 4, при делении на 3 остаток 2 - оно искомое

959=8*119+7

959=5*191+4

959=3*319+2

Основні властивості арифметичного квадратного кореня

Для будь-яких дійсних чисел а й b:

1) якщо а ≥ 0, , то а = (Основні властивості арифметичного квадратного кореня СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ)2;

2) Основні властивості арифметичного квадратного кореня СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ= |a|;

3) якщо а ≥ 0 й b ≥ 0, то Основні властивості арифметичного квадратного кореня СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ = Основні властивості арифметичного квадратного кореня СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИОсновні властивості арифметичного квадратного кореня СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ;

4) якщо а ≥ 0 й b > 0, то Основні властивості арифметичного квадратного кореня СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ;

5) Основні властивості арифметичного квадратного кореня СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ=Основні властивості арифметичного квадратного кореня СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ тільки тоді, коли 0 ≤ а = b;

6) Основні властивості арифметичного квадратного кореня СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ<Основні властивості арифметичного квадратного кореня СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИТільки тоді, коли 0 ≤ а < b;

7) Основні властивості арифметичного квадратного кореня СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ≤Основні властивості арифметичного квадратного кореня СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ тільки тоді, коли 0 ≤ а ≤ b.