Кто-нибудь может дать полное решение: х*2^x=8

Понятно, что x > 0 (т.к. 2^x > 0). тогда x * 2^x - возрастает как произведение двух возрастающих положительнозначных функций, и уравнение имеет не более одного решения. подбором находится х = 2.

1)использовать теорему вейерштрасса: если f(x) убывает на множестве х, а g(x) возрастает на х, то уравнение f(x)=g(x) имеет единственный корень. х*2^x=8 преобразуем х≠0 2^x=8/x f(x)=2^x 2> 1   - возрастает g(x)=8/x - убывает следовательно на множестве х уравнение имеет единственный корень: подбором находим х=2 2) находим производную функции y=x2^x y`=x`*2^x+x(2^x)`=2^x+x2^xlnx   -производная не меняет знак на всей области определения (0,+00)  ⇒ уравнение имеет один корень, х=2 

1) y''-2y'-3y=0  ⇒  β²-2β-3=0  ⇒β=-1,β=3 фср:   полагаем, что  , тогда подставим выражения для y, y' и y'' в исходное уравнение: раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые, получим: решаем систему уравнений: полученные для с1 и с2 выражения подставляем в формулу решения: итак, найдено общее решение исходного  уравнения: из условий у(0)=0 и у'(0)=0 найдем с1  и с2: решаем последнюю систему: найденные числа подставим в полученное общее  решение: - это ответ!

Пусть первая цифра равна 1. тогда последняя цифра равна 6 (эта цифра + 5 = 11). тогда z+y=21-1-6=14 1000+100x+10y+6+5355=6000+100y+10x+1 z+y=14 z-y=4 прибавим 2z=18 z=9 y=14-9=5

ответ: 1596

пусть первая цифра равна 2.тогда последняя цифра равна 7 (эта цифра + 5 = 12).тогда z+y=21-2-7=121000+100x+10y+7+5355=7000+100y+10x+1z+y=12z-y=4прибавим2z=16z=8y=12-8=4

ответ: 2487

пусть первая цифра равна 3.тогда последняя цифра равна 8 (эта цифра + 5 = 13).тогда z+y=21-3-8=101000+100x+10y+8+5355=3000+100y+10x+1z+y=10z-y=4прибавим2z=14z=7y=10-7=3

ответ: 3378

пусть первая цифра равна 4.тогда последняя цифра равна 9 (эта цифра + 5 = 14).тогда z+y=21-4-9=81000+100x+10y+6+5355=6000+100y+10x+1z+y=8z-y=4прибавим2z=12z=6y=8-6=2

ответ: 4269