Как вычеслить удобным способом 37*7+23*7

30*7+7*7+20*7+3*7=210+49+140+21=420

37*7+23*7=7*(37+23)=7*60=420

D= (3k+2)^2 - 4*4(k^2-1) = 9k^2+12k+4-16k^2+16 = -7k^2+12k+20 > =0 d1 = 12^2 - 4(-7)*20 = 144 + 560 = 704 = (8√11)^2 k1 = (-12 - 8√11)/(-14) = (6 + 4√11)/7 ~ 2,7523 k2 = (-12 + 8√11)/(-14) = (6 - 4√11)/7 ~ -1,038 то есть корни есть только при k ∈ [-1; 2]. проще всего проверить корни при этих k. k = -1: 4x^2 + x = 0; x1 = 0; x2 = -1/4 - не подходит. k = 0: 4x^2 - 2x - 1 = 0; d = 4+16 = 20; x1 = (2-2√5)/8 = (1-√5)/4; x2 = (1+√5)/4 - не подходит k = 1: 4x^2 - 5x = 0; x1 = 0; x2 = 5/4 - не подходит k = 2: 4x^2 - 8x + 3 = 0; d = 64-4*4*3 = 64-48 = 16=4^2; x1 = (8-4)/8 = 1/2; x2 = (8+4)/8 = 3/2 - подходит! ответ: k = 2 но можно решить и в общем виде. изначально d = -7k^2+12k+20 x1 = (3k+2 - √(-7k^2+12k+20)) / 8 x2 = (3k+2 + √(-7k^2+12k+20)) / 8 и по условию x2 = 3*x1 (очевидно, что x2 > x1) 3*(3k+2 - √(-7k^2+12k+20)) = 3k+2 + √(-7k^2+12k+20) 9k+6 - 3√(-7k^2+12k+20)) = 3k+2 + √(-7k^2+12k+20)) 4√(-7k^2+12k+20)) = 6k + 4 2√(-7k^2+12k+20)) = 3k + 2 возводим всё в квадрат 4(-7k^2+12k+20) = (3k+2)^2 -28k^2 + 48k + 80 = 9k^2 + 12k + 4 37k^2 - 36k - 76 = 0 d/4 = 18^2 - 37(-76) = 324 + 2812 = 3136 = 56^2 k1 = (18 - 56)/37 = -38/37 - не подходит, потому что не целое k2 = (18 + 56)/37 = 74/37 = 2 - подходит. ответ: 2

Сдавних пор талая вода и ледниковая вода широко исполь зовались в народной практике. процесс ее получения не составлял большого труда: при носили в избу со двора полное корыто снега или льда и ждали, когда он растает. в настоя щее время не так-то просто найти снег, который превратится после таяния в чистую, по лезную для здоровья воду (как показали исследования экологов, в городском снегу количество вредных соединений, и в первую очередь, бензапирена в десятки раз превышает все нормы пдк). позже ученые нашли объяснение феномену талой воды — в ней, по сравнению с обычной, гораздо меньше примесей, включая изотопных молекул, где атом водорода заменен его тяжелым изотопом — дейтерием. талая вода считается хорошим народным средством для повышения активности организма, особенно после зимней спячки. сельские жители заметили, что животные пьют эту воду; как только на полях начинают сходить снега, скот пьёт из лужиц талой воды. на полях, где скапливаются талые воды, урожай богаче. в полярных районах происходит естественное замерзание морской воды, и образующийся лед может служить источником пресной воды, если буксировать ледяные поля или ледниковые айсберги в более теплые климатические зоны. при расплавлении льда и отделении талой воды от морской можно получать пресную воду, по существу, по цене буксировки. о пользе талой воды и вообще воды для организма известно всем. вода является непременным элементом всех протекающих в организме жизненных процессов, и чистота ее непосредственно сказывается на качестве этих процессов. существуют данные, что люди, постоянно употребляющие чистую талую воду, например жители гор, живут гораздо дольше городских. одной из важных причин наступления старости является снижение количества связанной в организме воды. регулярная структура льда идеально подходит к структуре клеточных мембран. талая вода отличается от обычной и тем, что в ней после замораживания и последующего оттаивания образуется много центров кристаллизации. сторонники лечения талой водой считают, что если пить талую воду, центры кристаллизации всасываются и, попав в нужную зону в организме, в ней начало цепной реакции «замораживания» воды организма то есть восстанавливается необходимая для протекания жизни регулярная структурированная «ледяная структура», а с нею все полноценные жизненные функции. с научной точки зрения вода по своей структуре представляет собой иерархию правильных объемных структур, в основе которых лежит кристаллоподобные образования - кластеры, состоящие из 57 молекул и взаимодействующие друг с другом за счет свободных водородных связей. это было доказано ещё в 1999 году известным российским исследователем воды с.в. зениным.