Ширина прямоугольного паралелепипеда 14 см. она меньше длины в 3 раза, а его высота на 12 см меньше длины. найдите объем паралелепипеда.

1) 14 * 3 = 42 ( cм ) длина  2) 42 - 12 = 30 ( см ) высота  3) 14 * 42 * 30 = 17640 ( дм^3 ) объём 

Высота, проведенная к основанию, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника, один катет равен 12/2 = 6 см угол равен: 120/2 = 60 градусов третий угол равен: 90 - 60 = 30 градусов высота лежит напротив угла в 30 градусов, поэтому она равна половине боковой стороны, пусть она x, тогда боковая сторона 2x 4x² - x² = 36 3x² = 36 x² = 12 x = 2√3 см площадь треугольника равна: 1/2 * 2√3 * 12 = 12√3 см² боковая сторона равна 4√3 см p = 4√3 + 4√3 + 12 = 8√3 + 12 см ответ: 12√3 см², 8√3 + 12 см

|| ||

|скорость, км/час | одинаковая |

|время, час | 3 | |

|расстояние, км | ? | ? , на 120 больше |

два грузовика вышли одновременно в разные города. первый достиг пункта своего назначения через 3 часа, второй своего - через 5 часов, причем, второй проехал на 120 км больше. какое расстояние проехал каждый грузовик, если ехали с одинаковой средней скоростью?

решение:

5 - 3 = 2 (часа) на столько больше находился в пути второй грузовик

120 : 2 = 60 (км/час) средняя скорость второго грузовика, равная по условию скорости первого.

60 * 5 = 300 (км) расстояние, пройденное вторым грузовиком.

60 * 3 = 180 (км) расстояние. пройденное первым грузовиком.

ответ: 180 км; 300 км

проверка: 300 - 180 = 120; 120 = 120