Три мальчика шли на день рождения к четвёртому и обсуждали, какой подарок ему подарить. - подарим ему книгу. он любит читать. у него их не меньше 100, - сказал один из них. - по-моему, у него меньше 100 книг, -ответил другой. - не знаю уж, сколько у него книг, но одна-то книга у него точно есть! - сказал третий. на дне рождении выяснилось, что прав был только один из мальчиков. сколько же книг у именинника?

Лол, ясно дело, что третий мальчик прав. у четвертого, к которому они шли, может быть и 99 книг, и 101, но одна у него точно есть и раз прав был только один, следовательно у именинника 100 книг.

Третий мальчик сказал правду  и у четвёртого есть 100 книг. 

6

Пошаговое объяснение:

Пусть АВС - прямоугольный треугольник с прямым углом А и углом С=48. АМ - медиана и АD - высота из прямого угла этого треугольника. Так как АМ - медиана, она делит гипотенузу ВС на две равные части (ВМ=МС). А ещё медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. То есть АМ=ВМ=МС. Рассмотрим треугольник АМС. Он равнобедренный, так как АМ=МС. Это значит, что углы при основании равны (МАС=МСА=48), (МСА=48 по условию).

Теперь разберемся с высотой. Угол АDC=90, так как АD - высота. Рассмотрим треугольник АDC. Сумма всех углов в треугольнике = 180. АDC=90, DCA=48. DAC=180-90-48=42

МАС=48, DAC=42, DAM просят найти.

Угол МАС состоит из двух углов: из МАD и DAC. (МАС=MAD+DAC).

48=MAD+42

MAD=48-42=6

Рисунок прилагается

17.

1-2y=3

-2y = 3 - 1

-2y = 2 | : (-2)

y = -1

x = 1 - (-1) = 1+1 = 2

ответ: (2;-1)

18.

2 sin²x + 5 cos x + 1 = 0

Из основного тригонометрического тождества sin²x + cos²x = 1 выразим sin²x

sin²x  = 1-cos²x

2 * (1-cos²x) + 5 cos x + 1 = 0

2-2cos²x + 5 cos x + 1 = 0 | :(-1)

2cos²x - 5 cos x - 3 = 0

Пусть  cos x=t, тогда

2t² - 5t - 3 = 0

D = (-5)² - 4*2*(-3) = 25 + 24 = 29 = 7²

Вернёмся к замене:

Т.к. в уравнении cos x = a есть условие, что |a|≤1, то используем только второй корень

, n∈Z

, n∈Z

,n∈Z

,n∈Z

ответ: ,n∈Z ; ,n∈Z