Что больше 1/2 или 0, 51. 5/8 или 0, 62

1/2  < 0,51  = 1/2 <   51/100, так как  50/100 <   51/100

5/8  > 0,62  = 5/8 >   62/100, так как  250/400 >   248/400

1)больше 0.51 т.к 1/2=0,50 2)больше 5/8 т.к 5/8=0.625

1)(3x^2-12)/(1-11x)>0

   3(x^2-4)/(11(1/11-x))>0

   3(x-2)(x+2)/(11(1/11-x))>0

  +              -               +          -

--------(-2)--------(1/11)---------(2)--------

(-бескон.;-2)объединено(1/11;2)

 

2)243*(1/81)^{3x-2}=27^{x+3}

  3^{5} *(3^(-4})^{3x-2}=(3^3)^{x+3}

  3^{5} *3^{-12x+8}=3^{3x+9}

  3^{5-12x+8}=3^{3x+9}

  3^{13-12x}=3^{3x+9}

  13-12x=3x+9

  -12x-3x=9-13

  -15x=-4

   x=4/15

3)я не уверен, что ты правильно написал функцию проверь.

Мне кажется, что f(x)=1+8x-x^2, а не как у тебя 1+8-x^2

Решу для f(x)=1+8x-x^2

f`(x)=8-2x=2(4-x)

f`(x)=0 при   2(4-x)=0

                  4-x=0

                  х=4 принадлежит [2;5)

f(2)=1+8*2-2^2=1+16-4=13

f(4)=1+8*4-4^2=1+32-16=17-наибольшее значение

f(5)=1+8*5-5^2=1+40-25=16

 

4)2cos(x/2)+sqrt{2}=0

  cos(x/2)=-sqrt{2}/2

  x/2=pi- pi/4+2pi*n

  x/2=3pi/4 +2pi*n |*2

  x=6pi/4+4pi*n

  x=3pi/2+4pi*n, n принадлежит Z

 

5)16^{x} -5*4^{x}=-4

   (4^{x})^{2} -5*4^{x}+4=0 |t=4^{x}

    t^2-5t+4=0

    t1=1;              t2=4

    4^{x}=1           4^{x}=4^{1}

    4^{x}=4^{0}      x=1

     x=0

ответ: 0;1

 

6) log_{\frac{1}{4}}\frac{3x+2}{2x-7}=-1

   (3x+2)/(2x-7)=4

   3x+2=4(2x-7)

   3x+2=8x-28

   3x-8x=-2-28

   -5x=-30

    x=6

 

Находим ОДЗ: (3х+2)/(2х-7)>0

                     3(x+2/3)/(2(x-3,5))>0

              +                 -                +      

           ----------(-2/3)-----------(3,5)-----------

  

          (-бескон., -2/3) объединено(3,5;+бесконечность)

 

х=6 входит в область определения

ответ: 6

 

7)27^{x}<9^{x^2-1}

  3^{3x}<3^{2x^2-2}

  3x<2x^2 -2

  2x^2 -3x-2>0

  D=25

  x1=2,  x2=-1/2

 

8){x-y=7

  {log-2(2x+y)=3

 

  {x-y=7

  {2x+y=8

   y=8-2x

   x-(8-2x)=7

   x-8+2x=7

   3x=15

   x=5

   y=8-2*5=-2

 

  ответ:(5;2)

От числа -2 на   1) 3 единицы вправо и влево     -2 +3 = 1     -2 -3 = -5                            2) 1 единица       -2 +1 = -1     -2 -1 = -3                            3) 5 единиц вправо и влево       -2 +5 = 3     -2 -5 = -7                            4) 2 единицы       -2 +2 = 0     -2 -2 = -4