Многочлен P(x) таков, что многочлены P(P(x)) и
P(P(P(x))) строго монотонны на всей вещественной оси.
Докажите, что P(x) тоже строго монотонен на всей вещественной оси.
Так как многочлен P(P(x)) монотонен, то
он обязан иметь нечетную степень, а тогда он принимает все ¨
вещественные значения.
Пусть a > b, тогда найдутся такие числа xa и xb
, что
P(P(xa)) = a, P(P(xb
)) = b. Так как старший коэффициент
многочлена P(P(x)) всегда положителен, то этот многочлен возрастает, поэтому xa > xb
.
Если старший коэффициент многочлена P(x) положителен,
то многочлен P(P(P(x))) возрастает; отсюда получаем, что
P(P(P(xa))) > P(P(P(xb
))), то есть P(a) > P(b) для любых
a > b. Если же старший коэффициент отрицателен, то, аналогично, P(P(P(xa))) < P(P(P(xb
))), откуда P(a) < P(b) для любых a > b.
Відповідь:
360кг это 100% Составим пропорцию Х/8=360/100 Х=(8*360)/100=28,8 кг ответ 28,8 кг marikali148 4)1)60%от1500д. 1500:100*60=900д.-фруктовых 2)52%от900д. 900:100*52=468д. Вишневых 2)1) 125:100*46=57,5 (кг) продали в первый день 2) 125-57,5=67,5 ответ: 67,5 кг яблок продали во второй день 5) 80% = 80/100 = 8/10 = 0,8 а = 80 см - длина b = 80 · 0,8 = 64 см - ширина P = (a + b) · 2 = (80 + 64) · 2 = 144 · 2 = 288 см - периметр S = a · b = 80 · 64 = 5120 см² - площадь ответ: 288 см периметр и 5120 см² площадь. щя последниию и всё ответ: 16940 Пошаговое объяснение: Проценты по вкладам считаются через форуму сложных процентов, но для двух лет можно расписать: Через 1 год: 14000×1,1=15400 (1,1=110% - 100% вклада + 10% начисления) Через 2 года: 15400×1,1=16940 (на 1,1 мы умножаем сумму, которая у нас образовалась в конце первого года после начисления процентов, так как мы её не снимали. И за второй год проценты уже начислялись на тело вклада (14000) плюс на проценты за первый год)Покрокове пояснення:
почему не кто не может ришить это изиПоделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: