Назовите: а) два четных числа, кратных 5; б) два нечётных числа, кратных 5; в) два чётных числа, которые не делятся на 5; г) два нечётных числа, которые не делятся на 5.

А)10,20.. б)5, в)6,7.. г)11,13

1способ. уравнение. пусть площадь второй (меньшей)  части   листа фанеры    х см², тогда площадь второй (большей)  части 4х см².   зная,   что   площадь первой части на 220,8 см² больше второй , составим уравнение: 4х - х =220,8 3х=220,8 х=220,8/3 х= 73,6 (см²) площадь второй (меньшей) части фанеры 73,6 * 4 = 294,4 (см²) площадь   первой (большей) части фанеры 294,4   +73,6 = 368 (см²)   площадь всего листа фанеры 2 способ. 1) 4-1 = 3 (части) разница   в площадях   большей и меньшей части, что по условию  составляет   220,8 см² 2)220,8   : 3= 73,6   (см².)   составляет 1 часть (меньшая) 3)  4+1 = 5 частей   - всего у  листа фанеры 5) 73,6 * 5 =368 (см²) ответ:   368 см² площадь всего листа фанеры.

1способ. если разрешается пользоваться теоремой эйлера, то все несложно. решение прицеплено в картинке. 2 способ (более скучный, зато совсем школьный). будем вычислять три последние цифры у различных степеней семерки до тех пор, пока эти три цифры не станут 001. в первой колонке степень n, а во второй - три последних цифры числа 7ⁿ: 1                7 2            49 3        343 4        401 5        807 6        649 7        543 8       801 9        607 10   249 11    743 12    201 13    407 14    849 15    943 16    601 17    207 18    449 19    143 20    001 т.е. мы видим, что число 7²⁰ заканчивается на , а значит и его любая степень тоже заканчивается на . итак, 7⁹⁹⁹⁹=(7²⁰)⁴⁹⁹·7¹⁹, т.е. последние 3 цифры числа 7⁹⁹⁹⁹ будут такими же, как у числа 7¹⁹, т.е. 143.  надо заметить, что это не совсем "честный" способ. если заранее не знать, что уже на 20-ой степени мы получим 001, то вполне могло оказаться, что 001 не появится через относительно небольшое количество шагов. поэтому, когда надо узнать несколько последних цифр числа без компьютера или подсказок, с этим методом рискованно связываться.