Дано : ад=сд, ас1 вд; ∆авс. доказать : ∆авс-равнобедренный

BD⊥AC => ∠BDA=∠BDC=90°.
В треугольниках ABD и CBD:
BD - общая, AD=CD, ∠BDA=∠BDC
=> треугольники ABD и CBD равны по первому признаку, =>
AB=BC, т.е. треугольник АВС равнобедренный. 

можно и проще, если пройдены признаки равнобедренных треугольников:
т.к. BD⊥AC, то BD - высота; т.к. AD=DC, то BD - медиана;
т.к. в треугольнике АВС совпадают медиана и высота, то АВС равнобедренный по признаку.

225

Пошаговое объяснение:

Петров решил, что восьмерка - первая цифра кода. Осталось проверить 100 комбинаций вторых 2 цифр, кроме тех, в которых обе они четные. Исходим из того, что нуль - четное число/цифра. Таких комбинаций 25, их можно перечислить все:

00, 02, 04, 06, 08,

20, 22, 24, 26, 28,

40, 42, 44, 46, 48,

60, 62, 64, 66, 68,

80, 82, 84, 86, 88.

Значит, ему следует проверить оставшиеся 75 вариантов. Замок не открылся.

Петров решил, что восьмерка - вторая цифра кода. Проверил те же 75 комбинаций вторых 2 цифр - замок не открылся.

Петров решил, что восьмерка - третья цифра кода. Проверил те же 75 комбинаций вторых 2 цифр - замок открылся на последней 75+75+75=225-й попытке.

Если принять любой угол I четверти за , то можно найти значения тригонометрических функций углов всех остальных четвертей по следующей схеме: 
для II четверти: все углы этой четверти вычисляются по формуле 180−  и используются соотношенияsin(180−)=sin;cos(180−)=−cos;tg(180−)=−tg;ctg(180−)=−ctg.
для III четверти: все углы этой четверти вычисляются по формуле 180+  и используются соотношенияsin(180+)=−sin; cos(180+)=−cos;tg(180+)=tg;ctg(180+)=ctg.
для IV четверти: все углы этой четверти вычисляются по формуле 360−  и используются соотношенияsin(360−)=−sin;cos(360−)= cos ;tg(360−)=−tg;tg(360−)=−tg.