Решить 3 класс полностью. 1 из гаража выехали 30 машин, а осталось в нем на 12 машин меньше, чем выехало. ск машин было в гараже первоначально?

30+18=48 машин было в гараже первоначально

1) 30-12=18 ( маш.) 2) 30+18=48 ( маш.)

В решении.

Пошаговое объяснение:

Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое все исходные числа делятся без остатка. Наибольший общий делитель сокращённо записывается как НОД.

Наименьшее общее кратное нескольких чисел – это наименьшее число, которое делится на каждое из исходных чисел без остатка. Наименьшее общее кратное сокращённо записывается как НОК.

1) 45=1*3*3*5

  48=1*2*2*2*2*3

НОД = 1*3

Произведение: 45*48=2160

НОК = 2160 : 3 = 720

НОД * НОК = 3 * 720 = 2160

2) 52=1*2*2*13

   55=1*5*11

Нет общих множителей, кроме 1.

НОД = 1.

Произведение: 52*55=2860

НОК = 2860 : 1 = 2860

НОД * НОК = 1 * 2860 = 2860

3) 200=1*2*2*2*5*5

      80=1*2*2*2*2*5

НОД = 1*2*2*2*5=40

Произведение: 200*80=16000

НОК = 16000 : 40 = 400

НОД * НОК = 40 * 400 = 16000

4) 312=1*2*2*2*3*13

   224=1*2*2*2*2*2*7

НОД = 1*2*2*2=8

Произведение: 312*224=69888

НОК = 69888 : 8 = 8736

НОД * НОК = 8 * 8736 = 69888

5) 400=1*2*2*2*2*5*5

    400=1*2*2*2*2*5*5

НОД = 1*2*2*2*2*5*5=400

Произведение: 400*400=160000

НОК = 160000 : 400 = 400

НОД * НОК = 400 * 400 =160000.

Занести вычисленные данные в таблицу.

Вывод: произведение двух чисел равно произведению их НОД и НОК.

ДАНО

S = 400 км - расстояние АВ

V1 = 110 км/ч - скорость мото

t1 = 3 ч - задержка мото

S2 = 2*AC - путь мото -туда и обратно.

t2 = S/V - время авто.

НАЙТИ

V = ? - скорость авто

РЕШЕНИЕ

1) Дистанция "погони" для мото.

d = V*t1 = 3*V - надо догнать мото.

2) Время мото до встречи в пункте С

t2 = d : (V1 - V) = 3*V/(110 - V) - мото догнал авто в пункте С.

Время возвращения мото в пункт А равно времени погони.

3) Время движения авто на расстояние АВ.

t3 = S/V = 3 + 2*t2 = 400/ V

4)Запишем уравнение 3) в удобном виде для дальнейших преобразований.

Приводим уравнение к общему знаменателю и получаем:

5) 3*V*(110-V)+6*V² = 400*(110-V)

Раскрываем скобки

6) 330*V -3*V²+6*V² = 44000 - 400*V

Упрощаем и получаем квадратное уравнение.

7) 3*V² + 730*V - 44000 = 0.

Решаем уравнение и получаем.

D = 1060900 и √D = 1030 и корни - V = 50, а V = - 293,33 - отбрасываем как отрицательное.

ОТВЕТ: Скорость автомобиля - 50 км/ч

По результатам расчета построена схема движения