M^3-3mn(m-n)-n^3 m= минус одна вторая n= минус одна третья решить с решением

снования призмы всегда параллельны, поэтому тангенс угла между плоскостями (А₁В₁С₁) и (ACP), который нужно найти, равен тангенсу угла между плоскостями (АВС) и (ACP), который будем искать.

Угол плоскостями (АВС) и (ACP) -- это ∠BQP, где BQ -- высота Δ АВС.

Высота BQ равнобедненного Δ АВС является ещё и медианой, поэтому АQ = АС/2 = 16/2 = 8.

По теореме Пифагора: BQ = \sqrt{AB^2-AQ^2}= \sqrt{10^2-8^2}=6.

По условию BP = BB₁/2 = 24/2 = 12.

tg∠BQP = BP/BQ = 12/6 = 2

Расстоянием от точки B до плоскости (APC) будет перпендикуляр BR.

BR = BQ*sin\ \textless \ BQP = BQ* \sqrt{1-cos^2\ \textless \ BQP}= =BQ* \sqrt{1- \frac{1}{1+tg^2\ \textless \ BQP}}=BQ* \sqrt{\frac{tg^2\ \textless \ BQP}{1+tg^2\ \textless \ BQP}}=BQ* \frac{tg\ \textless \ BQP}{\sqrt{1+tg^2\ \textless \ BQP}}==6*\frac{2}{\sqrt{1+2^2}}=\frac{12}{\sqrt5}=\frac{12\sqrt5}{5}.

Приложение



Пошаговое объяснение:

Признаки делимости на 45:

1) последняя цифра исходного числа 0 или 5.

2) сумма цифр исходного числа делится на 9.

Возьмём минимальное 4-значное число, кратное 45: 1035 и максимальное число, кратное 45: 9990.

Чтобы числа делились на 45 и был остаток 16, нужно:

1035-(45-16)=1035-29=1006 - минимальное 4-значное число;

9990-(45-16)=9990-29=9961 - максимальное 4-значное число.

Количество 4-значных чисел (n), которые при делении на 45, давали остаток 16, определяем по формуле арифметической прогрессии:

9961=1006+45(n-1)

45(n-1)=9961-1006

n-1=8955/45

n=199+1

n=200