Начерти прямоугольник со сторонами 3 см 5 мм и 6 см 5 мм. вычисли площадь и периметр этой фигуры.

p=(3см5мм+6см5мм)×2=20см.   s=35мм×65мм=2275кв.мм

S=3,5*6,5=22,75см р=(3,5+6,5)*2=20см

1. если угол при вершине осевого сечения 60 градусов, то самое сечение - это равносторонний треугольник, со стороной равной образующей=2. то есть радиус основания =1. s=п*r*l+п*r^2=п*1*2+п*1=3*3,14=9,42 2. исходя из предыдущей формулы, найдём радиус 260*п=п*r*26       разделим на п   260=26*r r=10 рассмотрим осевое сечение конуса. мы имеем равносторонний треугольник авс. проведём к основанию высоту вн. в треугольнике авн     ав=26 - это образующая, ан=10 - это радиус < вна=90 найдём высоту по теореме пифагора вн=√ав^2-ан^2=√26^2-10^2=√576=24 ctq авн=вн/ан=24/10=2,4

Найдите все значения k, при которых один корень уравнения

x² - (k+1)*x + k² +  k  + 8 = 0   меньше 1, а другой корень больше 2.

* * *   x = x₁ <  1  и  x = x₂  >  2    ;    

(x - 1) (x-2) > 0  ⇒  x∈ (-∞ ; 1) ∪ (2 ;∞)   * * *

Уравнение  x² - (k+1)*x + k² +  k  + 8 = 0  имеет два решения , если   дискриминант    D > 0

D = (k + 1) ² -  4( k² +  k  + 8) = - 3k² - 2k -  31  =

- 3(k +1/3)² - 30 2/3  <  0      || вернее D  ≤  - 30 2/3 ||        

Значит данное квадратное уравнение для любого  k ∈ R не имеет действительных корней  .

ответ:  k ∈ ∅