Уалеся, миши и лени 39 тетрадей. у алеся на 3 тетради больше, чем у миши, а у миши на 3 тетради больше, чем у лени. сколько тетрадей у каждого мальчика?

пучть у лени х тетрадей,тогда у мишы на 3 тетради больше чем у лёни,х+ у алеся на 3 тетради больше чем у миши,т.е.и алеся (х+3)+

строим уравнение х+(х+3)+(х+3)+3=39

расскрываем скобки х+х+3+х+3+3=39

3х=39-3-3-3

3х=30

х=30: 3

х=10

за х-тетрадей мы взяли у лёни,получается у лени10 тетрадей,у миши на 3 больше чем у лени 10+3=13,а у алеся на 3 больше чем у миши,13+3=16

ответ у алеся 16,миши 13,лёни 10

пусть x тетрадей будет у лёни, тогда у миши будет x+3 тетради, а у алеся x+3+3=x+6 тетрадей.

т.к. по условию всего у мальчиков 39 тетрадей составим уравнение

x+x+3+x+6=39

x+x+x=39-3-6

3x=30

x=10

10 тетрадей у лёни

10+3=13 (т.) у миши

10+6=16 (т.) у алеся

ответ: 10 т., 13 т., 16 т.

ответ:

10,5 см.

пошаговое объяснение:

1. пусть данный треугольник авс. по условию два его угла в сумме 30° + 60° = 90°, тогда третий угол с прямой, ав - гипотенуза треугольника.

2. напротив угла в 30° лежит катет вс = 1/2•ав = 1/2•14√3 = 7√3 ( см).

3. опустим высоту из вершины прямого угла с на гипотенузу ав. обозначим её сh.

найти её длину можно несколькими способами.

например, так:

по теореме пифагора третья сторона треугольника ас = √(ав^2 - вс^2) = √((14√3)^2 - (7√3)^2) = √(196•3 - 49•3) = √(3•(196-49)) = √(3•147) = √(3•3•49) = 3•7 = 21 (см).

4. в прямоугольном треугольнике aсн напротив угла а, равного 30°, лежит катет сн, равный половине гипотенузы ас.

сн = 1/2•21 = 10,5 (см).

второй способ нахождения высоты сн ( если изучены синусы и косинусы острых углов прямоугольном треугольнике):

в прямоугольном треугольнике всн гипотенуза вс = 7√3 см, угол в равен 60°, тогда

sinb = ch/cb

sin 60° = ch/(7√3)

ch = 7√3 • sin60° = 7√3 • √3/2 = 21/2 = 10,5 (см).

ответ:

пошаговое объяснение:

№ 3

1) 40 : 5 = 8 раз скорость мотоциклиста больше

2) пусть скорость велосипедиста = х км/ч

3) тогда скорость мотоциклиста = 8х км/ч

4) 8х - х = 7х км/ч скорость сближения

5) 12 км : 9 мин = 12/9 = 80 км/ч скорость сближения после второго догона

6) 7х = 80

    х = 80 : 7 = 11,4 км/ч скорость велосипедиста

7) 8х = 8 * 11,4 = 92,2 км/ч скорость мотоциклиста

все приблизительно, ровные цифры не получаются

№ 4

1) 23 часа - 5 часов - 2 часа = 16 часов была в пути

2) пусть скорость течения = х км/ч

3) тогда скорость по течению = 4 + х км/ч

4) скорость против течения = 4 - х км/ч

5)     30

            столько времени плыла по течению

      4 + х

6)       30

        столько времени плыла против течения

      4 - х

7) а всего была в пути 16 часов как выяснили ранее, тогда

      30               30

    +   = 16

    4 + х             4 - х

30 * (4 - х) + 30 * (4 + х)

= 16

      (4 + х) * (4 - х)

120 - 30х + 120 + 30х

= 16

    16 - х ²

240

= 16

16 - х²

16 - х² = 240 : 16

16 - х² = 15

х² = 16 - 15

х² = 1

х = √1

х = 1 км/ч скорость течения

№ 5

1) 3 часа = 3 * 60 = 180 минут за столько наполняет бассейн 1 труба

2) 1 : 180 = 1/180 наполняет за 1 минуту первая труба

3) 2 ч 30 минут = 2 * 60 + 30 = 120 + 30 = 150 минут за столько наполняют вместе

4) 1 : 150 = 1/150 наполняют в минуту вместе

5) 1/150 - 1/180 = 6/900 - 5/900 = 1/900 наполняет вторая труба в минуту работая одна

6) 1 : 1/900 = 900 минут = 900 : 60 = 15 часов наполняет бассейн вторая труба

№ 6