Петя и маша хотели купить мороженое. у пети не хватило 7 рублей, а у маши - 1 рубля. тогда они решили купить одно мороженое. сложили деньги вместе и всё-равно не хватило. сколько стоит мороженое?

странная . любая цена от 7.00 до 7.99 подходит

1) 64¹/² = (8²)¹/² = 8¹ = 8 2) 121¹/² = (11²)¹/² = 11¹ = 11 3)  (243 · 32)¹/⁵    = (3⁵ * 2⁵)¹/⁵ = (3⁵)¹/⁵ * (2⁵)¹/⁵ = 3 * 2 = 6 4) 9⁸   ·   25⁷  : 225⁶ =    9*9⁷  · 25⁷  : 225⁶ = 9 · (9·25)⁷  : (225)⁶ = = 9·(225)⁷  : (225)⁶ = 9 · 225⁷⁻⁶ = 9 · 225 = 2025 5) -150  ·   128¹/⁷  + 35 =  -150  ·  (2⁷) ¹/⁷  +  35 = - 150 * 2 + 35 = = - 300 + 35 = - 265 6) (1/25)⁻⁶  · 3125³/⁵   ·   5⁻³   + 25⁵/²  · (1/5)³ = =    25⁶ · (5⁵)³/⁵  · (1/5)³ + (5²)⁵/² · (1/5)³ =  = (5²)⁶ · 5³ · (1/5)³ + 5⁵ · (1/5)³ =  = 5¹²⁺³ · (1/5)³ + 5⁵ · (1/5)³ =  = 5¹⁵ · (1/5)³ + 5⁵ · (1/5)³ =  = 5¹⁵⁻³ + 5⁵⁻³ =  = 5¹² + 5² 7)(25⁴)¹/⁸ = (25)⁴/⁸ = 25¹/² = (5²)¹/² =5

1. если участник, занявший 1 место набрал 25 , то оставшиеся участники вместе набрали 281-25=256 . поскольку никакие два из них не набрали одинаковое число , то достаточно рассмотреть сумму 15-ти различных натуральных чисел, отличающихся друг от друга  на единицу. к примеру:

1+2+3+4+5+6+7++15=16*7+8=120. поскольку 120< 256, то участник, занявший первое место мог набрать 25 .

2. в этом случае оставшиеся участники набирают вместе 219-25=194 . поскольку каждый набрал более 5 , рассматриваем последовательность 15-ти различных натуральных чисел, начинающуюся с шестерки, числа по прежнему отличаются друг от друга на единицу.

6+7+8+9+10+11+12++20=26*7+13=195. поскольку 195> 194, то получаем противоречие. следовательно, в этом случае участник, занявший первое место не мог набрать 25 .

3. поскольку каждый из призеров набрал 24≤n≤30, а в сумме они набрали 138 , то достаточно рассмотреть последовательность 24,25,26,27,28,29 и 30. замечаем, что 27+28+29+30=114. приплюсовывая сюда число 24 получаем требуемую сумму 114+24=138. следовательно призеров было 5.

ответ: 1.мог 2. не мог 3. пятеро.