Заяц соревновался с черепахой в беге на 100 метров. когда заяц прибежал к финишу, черепахе оставалось до него еще 90 метров. на сколько метров надо отодвинуть назад стартовую линию для зайца, чтобы при новой попытке оба бегуна пришли к финишу одновременно?

Если черепахе осталось пробежать 90 метров, то она пробежала 100-90=10 м значит скорость черепахи 100/10=10 в 10 раз меньше скорости зайца. значит если черепаха пробежит 100 м, то заяц пробежит 100*10=1000м значит для зайца нужно отодвинуть старт на 1000-100=900 м

Решение: обозначим буквенными значениями: винни пух - пу пятачок      - пя крошка ру - ру сова          - со из условия следует: пу+пя=5ру        (1) пя =4со              (2) 2со+пя=3ру    (3) (2) подставим в (3) 2со+4со=3ру 6со=3ру ру=6со : 3 ру=2со              (4) (2) и (4) подставим в равенство (1) пу+4со=5*2со пу+4со=10со пу=10со-4со пу=6со отсюда следует, что винни пух в 6 раз тяжелее совы ответ: винни пух в 6 раз тяжелее совы

Пусть а, в, с - производительность 1-й, 2-й и 3-ей трубы (пусть она измеряется в бас/час, где бас - бассейн). запишем первое условие: 2*(а + в + с) = 1 (они работают одновременно значит их производительности складываются). аналогично второе условие: 3(а + с) = 1 и третье: 6(в + с) = 1. запишем три условия под одной системой: 2a + 2b + 2c = 1 //домножим на 3 3a + 3c = 1 //домножим на 2 6b + 6c = 1 6a + 6b + 6c = 3 6a + 6c = 2 6b + 6c = 1 сложим второе и третье уравнение: 6a + 6b + 6c = 3 6a + 6b + 12c = 3 вычтем из второго первое: 12c = 0 c = 0 то есть труба, из которой должно вытекать имеет нулевую производительность. (кстати, вполне реальная ситуация, она могла быть просто засорена) вернёмся к изначальной системе: 2a + 2b + 2c = 1  3a + 3c = 1  6b + 6c = 1  рассмотрим только второе и 3-е уравнение с условием c = 0 c = 0 3a +3c = 1 6b + 6c = 1 подставим вместо с ноль 3a = 1 6b = 1 a = 1/3 b = 1/6. нужно ответить на вопрос, за сколько 1 и 2 труба наберут бассейн. их суммарная производительность a + b = 1/3 + 1/6 = 1/2(бас/час) тогда один бассейн они наберут за 1 бас / (1/2(бас/час)) = 2 час. ответ: 2 часа