Найдите нок знаминателей дробей: 1)11/12 и 4/15 2)97/100 и 1/125

12! 2    15! 3   6! 2      5! 5   3! 3      1!   1! нок (12,15)=2*2*3*5=60 100! 2    125! 5   50! 2      25! 5   25! 5        5! 5       5! 5        1!       1! нок (100, 125)=2*2*5*5*5=500

ответ:

а) остаток при делении числа на 10 равен последней цифре этого числа.

определим, каким число заканчивается степень 3^168.

при возведении числа 3 в степень последовательно, начиная с первой, получаются числа, заканчивающиеся на 3, 9, 7, 1 и далее эта последовательность повторяется.

168 / 4 = 42, следовательно, 3^168 заканчивается цифрой 1 и остаток от деления числа 3^168 на 10 тоже 1.

б) запишем несколько первых последовательных степеней числа 5, начиная с первой:

5; 25; 125; 625;

при делении этих чисел на 6 последовательно получаются остатки от деления 5; 1; 5; 1;

значит, если 5 возводится в четную степень, то остаток деления этого числа на 6 будет равен 1.

ответ: а) 1; б) 1.

пошаговое объяснение:

ответ:

25

пошаговое объяснение:

1) заметим, что фразу среднего "я - рыцарь! " мог сказать и рыцарь, и лжец. потому что лжец никогда не скажет правду: "я - лжец! ".

поэтому его реплика нам никак не .

2) если 1 человек - рыцарь, то он сказал правду.

рыцарь действительно - один из первых 40.

а последний лжец, и он соврал - среди последних 40 рыцаря нет.

это один вариант: рыцарь - первый.

3) если же 1 - лжец, а последний рыцарь, то противоречия тоже нет.   рыцаря среди первых 40 нет, а среди последних 40 - есть.

и это тоже один вариант: рыцарь - последний.

4) пусть первый и последний - оба лжецы. этот вариант самый интересный. тогда получается, что среди первых 40 рыцаря нет.

и среди последних 40, от 64 до 103, тоже рыцаря нет.

значит, рыцарь должен быть один из тех, кто стоит от 41 до 63.

это всего 23 варианта.

вариант, когда рыцарь - средний, и говорит правду "я - рыцарь! ", тоже входит в этот пункт решения.

итак, всего получается 1 + 1 + 23 = 25 вариантов.

подробнее - на -