Экскурсия по мышкину занимает в 3 раза меньше времени, чем по угличу.сколько часов продлится эскурсия в мышкино если это на 240 минут меньше, чем по угличу.

3х-х=240

2х=240

х=120

ответ: 1111111111111111111111112222222222222222222200000000000000000000000

экскурсия по мышкину х мин, тогда экскурсия по угличу 3х мин  3х-х=240 2х=240 х=120 мин экскурсия длится 120 минут

Из определения косинуса следует, что −1⩽cosα⩽1−1⩽cos⁡α⩽1. Поэтому если |a| > 1, то уравнение cos x = a не имеет корней. Например, уравнение cos х = -1,5 не имеет корней.

Уравнение cos x = а, где |a|⩽1|a|⩽1, имеет на отрезке 0⩽x⩽π0⩽x⩽π только один корень. Если a⩾0a⩾0, то корень заключён в промежутке [0;π2][0;π2]; если a < 0, то в промежутке (π2;π](π2;π].

Этот корень называют арккосинусом числа a и обозначают arccos a.

Определение Арккосинусом числа |a|⩽1|a|⩽1 называется такое число 0⩽α⩽π0⩽α⩽π, косинус которого равен а:

arccos(a)=αarccos(a)=α если cos(α)=acos⁡(α)=a и 0⩽α⩽π0⩽α⩽π

Все корни уравнений вида cos(х) = а, где |a|⩽1|a|⩽1, можно находить по формуле

x=±arccos(a)+2πn,n∈Zx=±arccos(a)+2πn,n∈Z

Можно доказать, что для любого |a|⩽1|a|⩽1 справедлива формула

arccos(−a)=π−arccos(a)arccos(−a)=π−arccos(a)

Эта формула позволяет находить значения арккосинусов отрицательных чисел через значения арккосинусов положительных чисел.

Уравнение sin(х) = а

Из определения синуса следует, что −1⩽sinα⩽1−1⩽sin⁡α⩽1. Поэтому если |a| > 1, то уравнение sin x = а не имеет корней. Например, уравнение sin x = 2 не имеет корней.

Уравнение sin х = а, где |a|⩽1|a|⩽1, на отрезке [−π2;π2][−π2;π2] имеет только один корень. Если a⩾0a⩾0, то корень заключён в промежутке [0;π2][0;π2]; если а < 0, то корень заключён в промежутке [−π2;0)[−π2;0)

Этот корень называют арксинусом числа а и обозначают arcsin а

Определение Арксинусом числа |a|⩽1|a|⩽1 называется такое число −π2⩽α⩽π2−π2⩽α⩽π2, синус которого равен а:

arcsin(a)=αarcsin(a)=α, если sin(α)=asin⁡(α)=a и −π2⩽α⩽π2−π2⩽α⩽π2

Все корни уравнений вида sin(х) = а, где 

Примеры:

{\displaystyle 123{,}45} (конечная десятичная дробь)

Представление числа {\displaystyle \pi } в виде бесконечной десятичной дроби: {\displaystyle 3{,}1415926535897...}

Значением десятичной дроби {\displaystyle \pm d_{m}\ldots d_{1}d_{0},d_{-1}d_{-2}\ldots } является действительное число

{\displaystyle \pm \left(d_{m}\cdot 10^{m}+\ldots +d_{1}\cdot 10^{1}+d_{0}\cdot 10^{0}+d_{-1}\cdot 10^{-1}+d_{-2}\cdot 10^{-2}+\ldots \right),}

равное сумме конечного или бесконечного числа слагаемых.

Представление действительных чисел с десятичных дробей является обобщением записи целых чисел в десятичной системе счисления. В представлении целого числа в виде десятичной дроби отсутствуют цифры после запятой, и таким образом, это представление имеет вид

{\displaystyle \pm d_{m}\ldots d_{1}d_{0},}

что совпадает с записью этого числа в десятичной системе счисления.