Запиши число, которое является: а)делителем30и40; б) кратным 8 и 12

10 и 24                                               а кратное 24, потому что делится и на 8, и на 12                                                                          

X- число вопросов   p(x) - вероятность сдать за x вопросов x=3     p(3)=(25/30)*(24/29)*(23/28)=0.5665     все три вопроса ответил x=4   p(4)=((25/30)*(24/29)*(5/28)+(25/30)*(5/29)*(24/28)+(5/30)*(25/29)*(24/28))*(23/27)=0.315   в первых 3 вопросах ответил 2 и ответил 4 x=5   p(5)=((25/30)*(24/29)*(5/28)*(4/27)+(25/30)*(5/29)*(24/28)*(4/27)+(25/30)*(5/29)*(4/28)*(24/27)+(5/30)*(25/29)*(24/28)*(4/27)+(5/30)*(25/29)*(4/28)*(24/27)+(5/30)*(4/29)*(25/28)*(24/27))*(23/26)=0.0968  в первых 4 вопросах ответил 2 и ответил 5 x=6 p(6)=((25/30)*(24/29)*(5/28)*(4/27)*(3/26)+(25/30)*(5/29)*(24/28)*(4/27)*(3/26)+(25/30)*(5/29)*(4/28)*(24/27)*(3/26)+(25/30)*(5/29)*(4/28)*(3/27)*(24/26)+(5/30)*(25/29)*(24/28)*(4/27)*(3/26)+(5/30)*(25/29)*(4/28)*(24/27)*(3/26)+(5/30)*(25/29)*(4/28)*(3/27)*(24/26)+(5/30)*(4/29)*(25/28)*(24/27)*(3/26)+(5/30)*(4/29)*(25/28)*(4/27)*(24/26)+(5/30)*(4/29)*(3/28)*(25/27)*(24/26))*(23/25)=0.02 в первых 5 вопросах ответил 2 и ответил 6 вероятность не сдать 1-(p(3)+p(4)+p(5)+p(6)) = 0.0022 матожидание m= 0.5665*3+0.315*4+0.0968*5+0.02*6=3.5635 дисперсия d= 0.5665*(3.5635-3)^2+0.315*(4-3.5635)^2+0.0968*(5-3.5635)^2+0.02*(6-3.5635)^2=0.55838 среднеквадратичное отклонение  q = √d= 0.747

Вероятность промаха при выстреле 1-3/4=1/4. случайная величина x - число попаданий в мишень - может принимать значения 0,1,2,3,4. найдём вероятности этих значений: p0=(1/4)⁴=1/256 p1=c₄¹*(3/4)¹*(1/4)³=4*3/4*1/64=12/256 p2=c₄²*(3/4)²*1/4)²=6*9/16*1/16=54/256 p3=c₄³*(3/4)³*1/4=4*27/64*1/4=108/256 p4=(3/4)⁴=81/256 так как события p0,p1,p2,p3 и p4 несовместны и притом образуют полную группу, то должно выполняться условие p0+p1+p2+p3+p4=1. подставляя найденные вероятности, убеждаемся, что так оно и есть. значит, эти вероятности найдены верно. составляем теперь рад распределения: xi       0             1             2               3               4  pi   1/256     12/256       54/246   108/256     81/256 ожидание m[x]=∑xi*pi=768/256=3 дисперсия d[x]=∑(xi-m[x])²*pi=192/256=3/4 ответ: m[x]=3, d[x]=3/4.