Отрезок ав и сd пересекаются в точке о так, что ао = во и со = do.докажите, что авсд-параллелограмм.

Вполучившемся четырехугольнике (правильнее он будет называться асвd) рассмотрим диагонали ав и cd. по условию, пересекаясь, они делятся пополам, значит, по признаку параллелограмма (если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм) получаем что асвd - параллелограмм.

1.  угол aoc равен углу dob, а угол aod равен углу cob, т.к. эти углы - вертикальные. 2. из п.1 и из усл. (ao=bo, co=do) следует, что треуг. aoc = треуг. dob, треуг. aod = треуг. cob (первый признак равенства) 3. углы oac и obd равны, но они являются накр. леж. для прямых ac и bd и секущей ab 4. угол oad = углу obc. они накр. леж. для прям. ad и bc и сек. ab 5. противолежащие стороны попарно параллельны, а значит acbd - параллелограмм

3х+х=12       8u-3u=20           8v-v=21             4(v-3)=24 4х=12             5u=20                 7v=21                 4v-12=24 х=12: 4           u=20: 5                 v=21: 7               4v=24-12  х=3                 u=4                     v=3                     4v=12   v=3

A+b+c=29,1; a: b=7: 5, b: c=6: 5. пусть х - коэффициент пропорциональности  для первой пропорции и пусть у - коэффициент пропорциональности для второй пропорции, тогда получаем систему уравнений с двумя неизвестными: 1) 7х+5х+5у=29,1, 2) 7х+6у+5у=29,1; 1)12x+5y=29,1, 2) 7x+11y=29,1; выразим в первом уравнении у через х: 1) y=(29,1-12x)/5; подставим 1) во 2): 2) 7x+11((29,1-12x)/5)=29,1; |*5 35x+11(29,1-12x)=145,5; 35x+320,1-132x=145,5; 35x-132x=145,5-320,1; -97x=-174,6; x=1,8. подставим в 1) и найдем значение у: y= 1,5. a=7x=7*1,8=12,6 (дм); b=5x=6y=5*1,8=6*1,5=9 (дм); c=5y=5*1,5=7,5 (дм). v=abc=12,6*9*7,5=850,5 (дм³). ответ: 850,5 дм³.