Решить . условия: на трех полках стоит 96 книг. на второй полке книг в 3 раза больше, чем на первой, а на третьей полке-на 2 книги меньше, чем на второй. сколько книг стоит на каждой полке? надо решить с уравнением.

Запишем условие : 1 полка - х книг                                                       | 2 полка - 3х книг               >   всего 96 книг                                           | 3 полка - (3х - 2) книг   найти: сколько книг стоит на каждой полке? теперь составим уравнение: х + 3х + 3х - 2 = 96 7х - 2 = 96 7х = 96 + 2 7х = 98х = 98 / 7х = 14 (книг) на первой полке2) 14 * 3 = 42 (книги) на второй полке3) 42 - 2 = 40 (книг) на третей полкепроверка: 40 + 42 + 14 = 96 (книг) всегоответ: на первой полке 14 книг              на второй полке 42 книги              на третей полке 40 книг

Мы сегодня решали это в классе) х1 х2 х3 это кол пряников в каждом из пакетов х1+х2=36 х1+х3=38 х2+х3=40

тогдах2=36-х1

подставляем в 3 уровнение(36-х1)+х3=40х3=40-36+х1

полставляем это выражение во второе уравнение

х1+(4+х1)=382х1=38-42х1=34х1=17

отсюда

17+х2=36х2=19

19+х3=40х3=21

ответ первый пакет 17, второй пакет 19, третий пакет21

х - в 1-м пакетеу - во 2-м пакетеz - в 3-м пакетех+у=36, значит х=36-уу+z=40,значит z=40-уподставим в уравнениех+z=38(36-у)+(40-у)=3836-у+40-у=3876-2у=3876-38=2у38=2уу=38: 2у=19 (пряников во 2-м)36-19=17 (в 1-м)40-19=21 (в 3-м)ответ: в первом пакете 17 пряников, во втором - 19, в третьем - 21 пряник

Ничего сложного на самом деле. y = x^3 - 6x^2 + 9x - 5; a = -2; b = 3 а) экстремумы. y' = 3x^2 - 12x + 9 = 3(x - 1)(x - 3) = 0 x1 = 1; y(1) = 1 - 6 + 9 - 5 = -1 - максимум x2 = 3; y(3) = 27 - 6*9 + 9*3 - 5 = -5 - минимум промежутки монотонности: (-oo; 1) u (3; +oo) - возрастает; (1; 3) - убывает. б) точки перегиба y'' = 6x - 12 = 6(x - 2) = 0 x = 2; y(2) = 8 - 6*4 + 9*2 - 5 = -3 промежутки: (-oo; 2) - выпуклый вверх; (2; +oo) - выпуклый вниз (вогнутый). в) значения на концах отрезка: y(a) = y(-2) = -8 - 6*4 - 9*2 - 5 = -8 - 24 - 18 - 5 = -55 y(b) = y(3) = 27 - 6*9 + 9*3 - 5 = -5 наименьшее значение: y(-2) = -55, наибольшее значение: y(1) = -1 заметьте, что, хотя x = 3 - локальный минимум, но наименьшее значение на отрезке находится в точке x = -2.