Как решить : кассир продал все билеты в первый ряд кинотеатра, причем по ошибке на одно из мест было продано 2 билета.сумма номеров мест на всех этих билетах равна 857.на какое место было продано 2 билета

N-количество мест в ряду так как сумма чисел от 1 до n равна  (n+1)/2*n, то приблизительно оценить n можно как корень из суммы *2 квадратный корень из 1714 ~ то есть n равно или 40 или 41.  при n=41 сумма номеров 861, следовательно 41 нам не подходит. при n=40 сумма номеров 820. следовательно в ряду 40 мест, два билета продано на место №37. как - то так.)

72   2         32   2       нок(72,32)=2*2*2*2*2*3*3=288 36   2         16   2       288/72= 4       18   2           8  2       288/32= 9   9   3           4  2     3   3           2   2   1               1 72=2*2*2*3*3       32=2*2*2*2*2

15 = 3 * 5

102 = 2 * 3 * 17

нод (15 и 102) = 3, следовательно эти числа не взаимно простые, так как у них есть общий делитель

42 = 2 * 3 * 7

25 = 5 * 5

числа 42 и 25 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы

101  - простое число (см. таблицу простых чисел)

265 = 5 * 53

числа 101 и 265 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы

1200 = 2 * 2 *  2 * 2 * 3 * 5 * 5

2401 = 7 * 7 * 7 * 7

числа 1200 и 2401 - взаимно простые числа, так как у них нет общих делителей, кроме единицы