На острове проживают рыцари и лжецы. рыцари всегда говорят правду, лжецы – лгут. у каждого из них про каждого из остальных спросили: «кто это: рыцарь илилжец? ». суммарно в их ответах 32 раза было сказано: «рыцарь», и 40 раз: «лжец». сколько на острове проживает рыцарей и сколько – лжецов, если известно, что рыцарей – больше? !

Всего ответов получили: 40+32=72 а значит население острова 9 персонажей ( 9 рассказывают про остальных 8-ми, и 72=9*8) рыцарей больше.. поищем на на х) тогда рыцарей:   а лжецов  пара рыцарь и лжет дадут 16 показаний из которых: рыцарь: рыцарей (9+х)/2-1 лжецов (9-х)/2 лжец: рыцарей (9-х)/2-1 лжецов (9+х)/2  сложим показания пары 18/2-2 рыцарей 18/2 лжецов 7  рыцарей и 9 лжецов  в показаниях по одному пункту.. принимают участие пары, а потом оставшиеся большинство рыцарей для удобства пусть рыцарей а, а лжецов б тогда получаем, например по  рыцарям: 32=7б+(а-б)*(а-1) подставим б=  а-б=х а-1=  -1 32=7*(9-х)/2+х((9+х)/2-1) 64=7*(9-х)+х(9+х-2) 64=63-7х+7х+х² очевидно, что нашим условиям подходит только решение х=1 ответ: 4 лжеца, 5 рыцарей

Заметим, что в паре рыцарь-лжец каждый должен сказать, что другой лжец: рыцарь скажет правду, а лжец соврёт, в паре рыцарь-рыцарь оба скажут правду, а в паре лжец-лжец оба скажут неправду. значит фраза «все мои друзья — лжецы» употребляется только в парах рыцарь-лжец. минимальное кол-во пар    рыцарь-лжец, когда фразу сказали 100 человек, это 50. если пар будет меньше, то и фраз тоже будет меньше.

Так как a,b,c - различные натуральные числа и а+b=7 то перебором (так как возможных вариантов немного) b=1; c^2=b-1=1-1=0, c=0 - не подходит b=2; c^2=b-1=2-1=1; c=1; a=7-b=7-1=6 (подходит) b=3; c^2=b-1=3-1=2; c - (не целое) не натуральное (не подходит) b=4; c^2=b-1=4-1=3; c - (не целое) не натуральное (не подходит)  b=5; c^2=b-1=5-1=4; c=2; a=7-b=7-5=2; a=c (не подходит) b=6; c^2=b-1=6-1=5; c - (не целое) (не подходит) b=7 (и b> 7) a< =0 - не натуральное (не подходит) значит единственно возможный вариант a=6; b=2; c=1 сума всех возможных а состоит из одного слагаемого 6, значит сумма равна 6 ответ: 6

1. в 776 году до н. э. в небольшом городке олимпия. 2. в 394 году до н. э. 3. императором феодосием, усмотревшем в играх языческий обряд. 4. полуостров пелопоннес. 5. победителей увенчивали оливковым венком и устанавливали в их честь статуи. 6. школа для , содержавшаяся частными лицами, где мальчики получали развитие. окруженная портиком площадка, где тренировались борцы, боксеры и прыгуны. 7. гимнасий, построенный в 3–2 вв. до н. э., оно использовалось для тренировок спринтеров, а также там хранился список победителей и список олимпиад и стояли статуи атлетов. 8. в олимпийских играх могли участвовать все свободнорождённые граждане греции. но так как спортсмену необходимо было несколько лет готовиться к состязаниям, крестьяне и ремесленники не принимали участия в играх, потому что у них не было времени тренироваться. женщин на олимпийские игры не допускали, даже в качестве зрителей. 9. 600 ступней геракл или 178 м. 10. греческое пятиборье включало в себя: бег (дромос) , прыжок в длину (альма) , метание диска (дискоболия) , метание копья (акомтисма) и борьбу (пале).