Как получить число 810 используя 4 девятки

(9×9+9)×9=810 вот и решение )☺

нод (72; 120) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24 - наибольший общий делитель

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3                      72 : 24 = 3

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5                    120 : 24 = 5

нод (792; 1188) = 2 * 2 * 3 * 3 * 11 = 396 - наибольший общий делитель

792 = 2 * 2 * 2 *  3 * 3 * 11                          792 : 396 = 2

1188 = 2 * 2 *  3 * 3 * 3 * 11                      1188 : 396 = 3

нод (924; 396) = 2 * 2 * 3 * 11 = 132 - наибольший общий делитель

924 =  2 * 2 * 3 * 7 * 11                    924 : 132 = 7

396 = 2 * 2 * 3 * 3 * 11                    396 : 132 = 3

нод (42; 105) = 3 * 7 = 21 - наибольший общий делитель

42 = 2 * 3 * 7                            42 : 21 = 2     

105 = 3 * 5 * 7                        105 : 21 = 5

нод (588; 252) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84 - наибольший общий делитель

588 = 2 * 2 * 3 * 7 * 7                      588 : 84 = 7

252 = 2  * 2 * 3 * 3 * 7                        252 : 84 = 3

нод (680; 612) = 2 * 2 * 17 = 68 - наибольший общий делитель

680 = 2 * 2 * 2 * 5 * 17                680 : 68 = 10

612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17                612 : 68 = 9

чтобы найти нод, нужно разложить числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

пары взаимно простых чисел:   12 и 33; 12 и 25; 14 и 33; 14 и 25;   33 и 25.

12 = 2 * 2 * 3

14 = 2 * 7

33 = 3 * 11

25 = 5 * 5

взаимно простые числа - это числа, у которых нет совместных простых множителей, кроме единицы.

Пусть второй рабочий делает х деталей в час.  тогда первый - х+5 деталей в час.  второй рабочий выполнит заказ за 90/х часов, первый за 90/(х+5) часов.  по условию время выполнения заказа первым рабочим меньше на 3 часа.  (90: х)-[90: (х+5)]=3  ⇒ 90х+450-90х=3•(x²+5x) откуда 3х²+15х-450=0  решив квадратное уравнение, получим х1= 10, х2=-15 и не подходит.  второй рабочий делает 10 деталей в час.  90: 10= 9 часов - столько времени нужно второму рабочему для выполнения заказа.  90: 15= 6 часов - столько нужно первому.  9-6= 3 - разница в нужном времени.