Для подарка внуку дедушка купил 4 книги.все книги без первой стоят 84рубля, без второй -80рублей, без третей-76рублей, без четвёртой-72рубля. какова стоимость каждой книги?

84+80+76+72=312 руб стоит утроенная покупка

312/3=104 руб стоит подарок из 4 книг

104-84=20 руб стоит 1 книга

104-80=24 руб стоит 2 книга

104-76=28 руб стоит 3 книга

104-72=32 руб стоит 4 книга

Всего у брата и сестры было 75 марок. если принять за х количество марок сестры, то у брата будет 75-х марок.сестра отдала брату 10 марок, т.е. у неё осталось   х-10 марок. у брата стало на 10 марок больше, чем у сестры, т.е. 75-х+10=85-х марок.известно, что  после передачи 10-ти марок у сестры    стало в 2 раза меньше марок , чем у брата. составляем уравнение: 2(х-10)=85-х 2х-20=85-х 2х+х=85+20 3х=105 х=105: 3 х=35 марок было у сестры 75-х=75-35=40 - марок было у брата  

1) чтобы найти координаты вектора нужно из координат его конца вычесть координаты его начала. вот есть точки a и b, чтобы найти  координаты вектора ab вычитаем из координат точки b координаты точки a: (1-0; ); -1-0) = (1; 4; -1). теперь хотим чтобы некоторый вектор co был равен вектору ab, то есть он тоже должен иметь координаты (1; 4; -1). значит нужно придумать такие координаты точки c, чтобы при вычитании их из координат точки o получилось (1; 4; -1). у точки o координаты (0; 0; 0), т.к. это начало координат. значит координаты точки c должны быть такими: 0-x=1, 0-y=4, 0-z=-1, отсюда x=-1, y=-4, z=1. то есть координаты точки c (-1; -4; 1) 2)  сначала найдем координаты вектора ba: (0-1; -2-2; )) = (-1; -4; 1) есть известное знание: 2 вектора перпендикулярны тогда и только тогда когда выполняется следующее равенство: x1*x2 + y1*y2 + z1*z2 = 0, то есть если сумма перемноженных соответствующих координат этих векторов равна нулю. значит чтобы  вектор ba и вектор u были  перпендикулярны должно выполняться равенство -1*x + (-4)*1 + 1*2 = 0. решаем это уравнение, находим что x = -2.