Докажите, что прямоугольник является квадратом, если две его соседние стороны образуют с диагональю равные углы.

Всего распилено 7 бревен.

Пошаговое объяснение:

Пусть имеется x бревен. При распиливании каждого бревна получается распилов на 1 меньше, чем чурбачков. Тогда всех распилов меньше, чем всех чурбачков на величину, равную количеству бревен.

В общем виде: если количество бревен равно x, количество чурбачков равно n, то распилов будет n - x.

В нашем случае, по условию распилов 12, чурбачков 19.

19 - x = 12 ⇒ x = 19 - 12; x = 7.

Всего распилено 7 бревен.

Так как распилов всего 12, то на одном бревне может быть меньше 12 распилов, количество чурбаков от одного бревна можно получить от 2 (если 1 распил)  до 12 (если на одном бревне 11 распилов, то чурбаков 12).

Варианты:

6 брёвен по 1 распилу, 1 бревно по 6 распилов. Всего распилов 6 +6 = 12, чурбачков 12 + 7 = 19;

5 брёвен по 1 распилу, 1 бревно по 3 распила, 1 бревно по 4 распила, всего распилов 5 + 3 + 4 = 12, чурбачков 10 + 4 + 5 = 19.

4 бревна по 1 распилу, 1 бревно по 2 распила, 2 бревна по 3 распила, всего распилов 4 + 2 + 6 = 12, чурбачков 8 + 3 + 8 = 19.

3 бревна по 1 распилу, 3 бревна по 2 распила, 1 бревно на 3 распила, всего распилов 3 + 6 + 3 = 12, чурбачков 6 + 9 + 4=19.

2 бревна по 1 распилу, 5 брёвен по 2 распила, всего распилов 2 + 10 = 12, чурбачков 4 + 15=19

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решение.

Площадь клумбы состоит из квадрата и четырёх полукругов, что равно сумме площадей 2 кругов и 1 квадрата.

х - длина стороны квадрата.

R круга = D/2 = х/2 = 0,5х.

S круга = πR²

S квадрата = х².

По условию задачи уравнение:

2 * S круга + S квадрата = 1960

2 * πR² + х² = 1960

2 * 3 * (0,5х)² + х² = 1960

6 * 0,25х² + х² = 1960

1,5х² + х² = 1960

2,5х² = 1960

х² = 1960/2,5

х² = 784

х = √784

х = 28 (м) - длина стороны квадрата.

1. Какова длина стороны квадрата? 28 м.  

2. Какова длина радиуса полукругов? 14 м.  

28 : 2 = 14 (м).

3. Какова длина декоративного забора? 168 м.  

Длина забора равна длине окружности 2 кругов (в клумбе 4 полукруга).

Формула длины окружности:

Р = 2πR

2 * 2 * π * R = 4*3*14 = 168 (м).