Исследовать функцию и построить ещё график y=x^3-6x^2+16

Это просто! область определения функции: х принадлежит r находим производную функции: y'=3x^2+12x+9 находим нули функции: 3x^2+12x+9=0 x^2+4x+3=0 d=16-12=4 x1=(-4+2)/2=-1 x2=(-4-2)/2=-3 + -+ y'( y(x) -3 -1 xmin=-1 xmax=-3 промежутки убывания: (-3; -1) промежутки возрастания: (-оо; -3) u(-1; оо+) график функции ( никто не говорит эскиз функции) построй сам

Пусть х количество учеников в 11а классе, а у - количество учеников в 11б классе. 52,5х - сумма в 11а 62у - суммы в 11б 57(х+у) - сумма в обоих классах 52,5х + 62у = 57(х-у) 52,5х + 62у = 57х+57у 62у-57у=57х-52,5х 5у=4.5х у=4,5х/5 у=0,9х число учеников должно быть целым. это возможно только в том случае, если значение х кратно 10 по условию 19< х< 39 19< у< 39 значит х может быть либо 20, либо 30 если х=20, то у=0,9•20=18, то есть у< 19 и не удовлетворяет условию . если х=30, то у=0,9•30=27, так как 19< 27< 39, то решение у=27 верно. ответ: в 11б 27 учеников.

Область определения неравенства - отрезок [-1, 1] неравенство заведомо выполняется, если x < 0 (т.к. арккосинус принимает только значения из промежутка  (pi/2, pi], а тангенс отрицателен) остаются только x из отрезка [0, 1]. применим к обеим частям неравенства sin (обе части гарантированно лежат в промежутке [0, pi/2], на котором функция синус растет. поэтому большим значениям аргумента синуса соответствуют большие значения, и знак менять не надо) sin(arccos x) = sqrt(1 - x^2) sin(arctg x) = x / sqrt(1 + x^2) (обе формулы получаются путем применения основного тригонометрического тождества - первая как решение "найдите sin(alpha), если cos(alpha)=x и 0< =alpha< =pi/2", а вторая - "найдите sin(alpha), если tg(alpha)=x и 0< =alpha< =pi/2") sqrt(1 - x^2) > x / sqrt(1 + x^2) -- можно домножить на положительный знаменатель sqrt(1 - x^4) > x -- возводим в квадрат. обе части положительны, равносильность не нарушается 1 - x^4 > x^2 замена: x^2 = t; 0  < = t < = 1 1 - t^2 > t t^2 + t - 1 < 0 0 < = t < = (sqrt(5) - 1)/2 0 < = x < = sqrt((sqrt(5) - 1)/2) учитывая полученный ранее отрезок [-1, 0), получаем ответ.